Le relazioni trigonometriche sono limitate a situazioni che coinvolgono solo triangoli rettangoli.
Nella situazione seguente, PÔR è un triangolo ottuso, quindi non possiamo usare le relazioni trigonometriche note. Per situazioni come questa, usiamo la legge dei seni o la legge dei coseni, a seconda dei casi.
È importante sapere che:
peccato x = peccato (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
legge sui peccati
Risolvendo la situazione in Figura 1, abbiamo:
Applicheremo la legge dei seni
Dalla tabella dei rapporti trigonometrici:
legge del coseno
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC
Esempio
Rivedere il diagramma qui sotto:
Se scegliamo di pompare l'acqua direttamente in casa, quanti metri di tubo ci vorrebbero?
x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Saranno utilizzati 70 metri di tubo.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Trigonometria - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm