voi numeri naturali sono divisi in molti modi in altri sottoinsiemi numerici. I più comuni sono: numeri pari, numeri dispari, numeri primi e numeri composti. I numeri composti sono quelli che risultano dalla moltiplicazione dei numeri primi. Per discutere in modo più approfondito cos'è un numero composto?, è necessario conoscere bene l'insieme dei numeri primi.
numeri primi
Per essere considerato primo, un numero deve essere divisibile solo per se stesso o per 1. In questo modo i numeri primi costituiscono un sottoinsieme infinito di numeri naturali i cui primi elementi sono:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Nota che l'unico numero pari che è primo è 2. Questo perché qualsiasi altro numero pari è divisibile per 2 e quindi non è primo.
Si noti inoltre che il numero 1, sebbene sia divisibile solo per se stesso e per 1, non è un numero primo. Questo accade a causa del teorema fondamentale dell'aritmetica, esposto di seguito.
teorema fondamentale dell'aritmetica
Questo teorema è la regola matematica che garantisce che ogni numero può essere scritto come prodotto di numeri primi. Orologio:
“Ogni numero naturale maggiore di 1 è primo o può essere scritto come prodotto di numeri primi.”
numeri composti
I numeri composti sono esattamente quei numeri che possono essere scritti come prodotti di numeri primi. Esempi di numeri composti sono:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Nota che i fattori sono numeri primi. Quando non lo sono, possono essere nuovamente scomposti, originando fattori primi. Orologio:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
La procedura eseguita per trasformare 40 in 23·5 si chiama decomposizione in fattori primi.
Metodo pratico per la decomposizione
La scomposizione in fattori primi può seguire la ricetta del metodo utilizzato per calcolare la MMC, comunque, per un singolo numero. Alla fine, invece di moltiplicare i risultati, raggruppa insieme i fattori primi uguali. Si noti l'esempio della scomposizione del numero 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Per coloro che non riescono a identificare se il 15360 è divisibile per 2 o per 3, basta controllare il criteri di divisibilità.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm
