La circonferenza è una figura geometrica di forma circolare che fa parte degli studi di geometria analitica. Nota che tutti i punti su un cerchio sono equidistanti dal suo raggio (r).
Raggio e diametro della circonferenza
Ricorda che il raggio del cerchio è un segmento che collega il centro della figura a qualsiasi punto situato alla sua estremità.
Il diametro del cerchio è una linea retta che passa per il centro della figura, dividendola in due metà uguali. Pertanto, il diametro è uguale al doppio del raggio (2r).
Equazione della circonferenza ridotta
L'equazione ridotta del cerchio serve per determinare i diversi punti di un cerchio, aiutando così nella sua costruzione. È rappresentato dalla seguente espressione:
(x-a)2 + (y - b)2 = r2
Dove le coordinate di A sono i punti (x, y) e di C sono i punti (a, b).
Equazione generale della circonferenza
L'equazione generale della circonferenza è data dallo sviluppo dell'equazione ridotta.
X2 + si2 – 2 assi – 2 per + a2 + b2 – r2 = 0
Area della circonferenza
L'area di una figura determina la dimensione della superficie di quella figura. Nel caso del cerchio, la formula dell'area è:
Voglio sapere di più? Leggi anche l'articolo: Aree a figure piatte.
Circonferenza Perimetro
Il perimetro di una figura piatta corrisponde alla somma di tutti i lati di quella figura.
Nel caso della circonferenza, il perimetro è la misura della misura del contorno della figura, essendo rappresentato dall'espressione:
Completa le tue conoscenze leggendo l'articolo: Perimetri di figure piatte.
Lunghezza della circonferenza
La lunghezza della circonferenza è strettamente correlata al suo perimetro. Quindi, maggiore è il raggio di questa figura, maggiore è la sua lunghezza.
Per calcolare la lunghezza di un cerchio usiamo la stessa formula del perimetro:
C = 2. r
da dove,
C: lunghezza
: Pi costante (3.14)
r: fulmine
Circonferenza e Cerchio
Molto comune c'è confusione tra la circonferenza e il cerchio. Sebbene usiamo questi termini come sinonimi, differiscono.
Mentre la circonferenza rappresenta la linea curva che delimita il cerchio (o disco), questa è una figura limitata dalla circonferenza, cioè rappresenta la sua area interna.
Scopri di più sul circolo leggendo gli articoli:
- Area del cerchio
- Perimetro del cerchio
- Area e perimetro
Esercizi risolti
1. Calcola l'area di un cerchio che ha un raggio di 6 metri. Considera π = 3.14
A =. r2
A = 3,14. (6)2
A = 3,14. 36
A = 113,04 m2
2. Qual è il perimetro di un cerchio il cui raggio è 10 metri? Considera π = 3.14
P = 2. r
P = 2. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62,8 metri
3. Se un cerchio ha un raggio di 3,5 metri, quale sarà il suo diametro?
a) 5 metri
b) 6 metri
c) 7 metri
d) 8 metri
e) 9 metri
Alternativa c, in quanto il diametro è pari al doppio della misura del raggio del cerchio.
4. Qual è il valore del raggio di un cerchio la cui area è pari a 379,94 m2? Considera π = 3.14
Usando la formula dell'area, possiamo trovare il valore del raggio di questa figura:
A =. r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = 121
r = 11 metri
5. Trova l'equazione generale del cerchio il cui centro ha le coordinate C (2, –3) e raggio r = 4.
Innanzitutto, dobbiamo prestare attenzione all'equazione ridotta di questa circonferenza:
(x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
Fatto ciò, sviluppiamo l'equazione ridotta per trovare l'equazione generale per questo cerchio:
X2 – 4x + 4 + y2 + 6a + 9 - 16 = 0
X2 + si2 – 4x + 6 anni – 3 = 0
