Media, moda e mediasono misurazioni ottenute da imposta di dati che possono essere utilizzati per rappresentare l'intero insieme. La tendenza di queste misure è quella di provocare a valorecentrale. Per questo vengono chiamati misure di centralità.
Moda
I dati più frequenti in un insieme sono chiamati moda. Vedi un esempio:
In una scuola di musica le classi sono composte da soli 8 studenti. Nella classe “A” sono iscritti Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana e Teresa.
Nota che ci sono due ragazzi di nome Matthew e tre ragazze di nome Hannah. Il nome che si ripete di più è Ana e, quindi, è la moda per questo dataset.
Ora un esempio con i numeri: in una scuola di musica, gli otto studenti della classe “A” hanno le seguenti età: 12 anni, 13 anni, 13 anni, 12 anni, 11 anni, 10 anni, 14 anni vecchio e 11 anni.
Nota che le età 11, 12 e 13 si ripetono lo stesso numero di volte e nessuna età appare più di queste tre. In questo caso, il set ha tre modalità (11, 12 e 13) e si chiama trimodale.
Potrebbero esserci anche dei set bimodale, cioè con due mode; amodal, senza moda ecc.
Mappa mentale: misure di tendenza centrali
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mediano
Se l'insieme delle informazioni è numerico ed è disposto in ordine crescente o decrescente, la sua media sarà il numero che occupa la posizione centrale nell'elenco. Considera che la suddetta scuola di musica ha nove insegnanti e che le loro età sono:
32 anni, 33 anni, 24 anni, 31 anni, 44 anni, 65 anni, 32 anni, 21 anni e 32 anni
Per trovare il media delle età degli insegnanti, dobbiamo organizzare l'elenco delle età in ordine crescente:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65
Nota che il numero 32 è il quinto. Alla tua destra ci sono altre 4 età così come a sinistra. Pertanto, 32 è la mediana di elenco dell'età degli insegnanti.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Se la lista ha un numero paio di informazioni, per trovare il media (MIl), dobbiamo trovare i due valori fondamentali (a1 e il2) dall'elenco, sommali e dividi il risultato per 2.
MIl = Il1 + il2
2
Se le età degli insegnanti erano 19 anni, 19 anni, 18 anni, 22 anni, 44 anni, 45 anni, 46 anni, 46 anni, 47 anni e 48 anni, l'elenco crescente con entrambi le misurecentrali sarebbe:
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18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Nota che la quantità di informazioni a destra ea sinistra di questi due numeri è esattamente la stessa. IL media di questo dataset è quindi:
MIl = Il1 + il2
2
MIl = 44 + 45
2
MIl = 89
2
MIl = 44,5 anni
Media
Media (M), più precisamente chiamato media aritmetica semplice, è il risultato della somma di tutte le informazioni in un dataset diviso per il numero di informazioni che sono state sommate. IL media aritmetica semplice tra 14, 15 e 25, ad esempio, è il seguente:
M = 14 + 15 + 25
3
Poiché ci sono tre dadi nella lista, dividiamo la somma di questi dadi per il numero 3. Il risultato è:
M = 54
3
M = 18
IL media e il misurarenelcentralità più utilizzato perché unisce in modo più uniforme i valori più bassi e più alti in un elenco. Nel set precedente, ad esempio, il media è pari a 44,5, anche con tante età prossime ai 20 anni. Notare la media semplice aritmetica dello stesso insieme:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 anni
media ponderata
IL media ponderata (MP) è un'estensione della media semplice e considera i pesi per le informazioni nel set di dati. Si fa sommando il prodotto di un'informazione per il suo rispettivo peso e poi dividendo questo risultato per la somma di tutti pesi Usato.
Considera come esempio i dati nella tabella seguente, che elenca le età degli alunni di prima media della scuola A. Calcoliamo il media di età.
È possibile calcolare la media semplice sommando 10 anni quattro volte, 11 anni quindici volte, ecc. Tuttavia, attraverso a mediaponderato, possiamo considerare il numero di studenti di 11 anni come il peso di quell'età in questa classe; il numero di studenti che hanno 10 anni come peso di quell'età, e così via fino ad aggiungere tutte le età. Pertanto, il calcolo della media ponderata sarebbe:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11,26 anni.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
