Un triangolo è classificato come scaleno quando tutti i suoi lati hanno misure diverse. Quando si confrontano i lati del triangolo, può essere isoscele, quando ha due lati congruenti, equilatero, quando ha tutti i lati congruenti, e scaleno, quando ha tutti i lati con misure diverse.
Il triangolo scaleno è il più comune dei triangoli giorno per giorno. Per calcolarne l'area possiamo usare la formula più comune, che è il prodotto della base per l'altezza diviso due, tuttavia, quando conosciamo solo la misura dei suoi lati, puoi usare la formula di Erone. Il perimetro del triangolo scaleno è la somma di tutti i suoi lati.
Leggi anche: Quali sono i criteri di classificazione dei triangoli?
triangolo scaleno
Il triangolo è il poligono più studiato in geometria piana. Nel bel mezzo degli studi in quest'area, emergono alcune classificazioni per questa figura, e una di queste è la sua classificazione come triangolo scaleno.
Un triangolo è classificato come scaleno quando i suoi lati sono di lunghezza diversa. |
I lati sono AB, AC e BC. Poiché il triangolo è scaleno, abbiamo AB ≠ AC ≠ BC.
Angoli del triangolo scaleno
Per il fatto che i lati hanno sempre misure diverse, in un triangolo scaleno, ilangoli anche tênelle tue misure sempre distinto.
Come in ogni triangolo, la somma degli angoli interni è pari a 180°. Nel triangolo scaleno, questo non è diverso, cioè α + ꞵ + γ = 180º.
Perimetro del triangolo scaleno
Per calcolare il perimetro di un triangolo scaleno, così come qualsiasi altro triangolo, eseguiamo ilsomma dai tuoi tre lati.
P = a + b + c
Esempio:
Calcola il perimetro del triangolo:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Vedi anche: Quali sono i punti notevoli di un triangolo?
Area del triangolo scaleno
Per calcolare il area di qualsiasi triangolo, basta calcolare il prodotto tra la lunghezza della base e oh alto e Condividere per due:
Esempio:
Calcola l'area di un triangolo che ha la base di 30 cm e l'altezza di 22 cm.
formula di airone
Possiamo calcolare l'area del triangolo scaleno anche daformula di airone. Quando non conosciamo l'altezza di un triangolo, la formula di Erone ci permette di calcolare l'area di quel poligono, purché sia nota la lunghezza dei suoi tre lati. Usando il triangolo di lati a, b, c, per trovare l'area del triangolo con la formula di Erone, dobbiamo calcolare il semiperimetro P, che è la metà del perimetro del triangolo, cioè:
Conoscendo il semiperimetro, l'area di un triangolo usando la formula di Heron è calcolata da:
Esempio:
Calcola l'area di un triangolo scaleno che ha i lati di 14 cm, 9 cm e 7 cm.
Poiché non conosciamo la tua altezza, quindi, è conveniente utilizzare la formula di Heron per trovare la tua area.
Per prima cosa calcoleremo il semiperimetro P:
Ora che conosciamo il semiperimetro, calcoliamo l'area di questo triangolo:
Vedi anche: Triangolo rettangolo - triangolo che ha uno dei suoi angoli che misura 90º
esercizi risolti
Domanda 1 - In una fattoria, una regione è stata riservata alla semina del mais. Durante l'esecuzione delle misurazioni, è stato possibile vedere che questa regione era limitata da un triangolo scaleno, come mostrato nell'immagine seguente:
Per la sicurezza del raccolto, l'agricoltore ha deciso di recintare quest'area con filo spinato il cui metro costa 0,80 R$. Sapendo che la recinzione avrà 4 fili di filo spinato attorno al perimetro, l'importo minimo speso per il filo spinato per soddisfare questi requisiti sarà:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Risoluzione
Alternativa D
Per prima cosa calcoleremo il perimetro del lotto.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Sapendo che farà 4 giri su questo terreno, dobbiamo:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Infine, poiché ogni metro costa R$ 0,80, dobbiamo:
1440 · 0,80 = 1152
Domanda 2 - Su richiesta di un architetto, un falegname realizzerà un triangolo scaleno di legno. Le misure per i lati della figura fornite dall'architetto erano: 2,5 metri, 3,5 metri e 5 metri. Sulla base di queste misurazioni, l'area di questo triangolo, in metri quadrati, è:
A) maggiore di 3,0 m² e inferiore a 3,5 m².
B) maggiori di 3,5 m² e inferiori a 3,9 m².
C) maggiore di 4,0 m² e inferiore a 4,5 m².
D) maggiore di 4,6 m² e inferiore a 4,9 m².
E) maggiore di 5,0 e minore di 5,5 m².
Risoluzione
Do alternativo
Poiché non conosciamo l'altezza, usiamo la formula di Heron per trovare l'area della tabella. Per prima cosa calcoleremo il tuo semiperimetro:
Calcoliamo ora l'area:
Sappiamo quindi che 4,1 m² è compreso tra 4,0 e 4,5.
Di Raul Rodrigues de Oliveira
Insegnante di matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
