Triangolo scaleno È Forma geometrica piano che ha tre lati di misure diverse, quindi anche i suoi tre angoli hanno misure diverse.
Leggi anche: Qual è la condizione per l'esistenza di un triangolo?
Riassunto sul triangolo scaleno
Il triangolo scaleno è il tipo di triangolo che ha tre lati con misure diverse.
Anche i tre angoli del triangolo scaleno hanno misure diverse.
Il lato più lungo di un triangolo scaleno è opposto all'angolo di misura maggiore.
Il lato più corto di un triangolo scaleno è opposto all'angolo di misura più piccola.
La distanza tra la base e il vertice opposto è l'altezza del triangolo scaleno.
La somma delle misure dei lati del triangolo scaleno costituisce il suo perimetro.
L'area del triangolo scaleno è la metà del prodotto tra base e altezza.
Triangolo isoscele e triangolo equilatero sono altre classificazioni del triangolo in relazione ai lati.
Per quanto riguarda l'angolo, il triangolo può essere classificato come ottuso, acuto e rettangolo.
Quali sono le caratteristiche e le proprietà del triangolo scaleno?
La parola scaleno ha origini greche: scalene significa irregolare, irregolare. Pertanto, la caratteristica principale del triangolo scaleno è questa tutti i tuoi lati sono diversi. Di conseguenza, anche tutte le misure dei suoi angoli sono diverse.
Una proprietà importante del triangolo scaleno è questa il lato con la misura maggiore è sempre opposto all'angolo maggiore. Allo stesso modo, un'altra proprietà importante è quella il lato con la misura più piccola è opposto all'angolo più piccolo.
Quanto è alto il triangolo scaleno?
L'altezza di un triangolo scaleno è la distanza tra la base e il vertice opposto. A causa delle caratteristiche di questo tipo di triangolo, non esiste un unico modo per determinare la misura dell'altezza: dobbiamo utilizzare lo strumento che meglio si adatta a ciascun caso.
Una possibile strategia per determinare l'altezza è considerare questo segmento come l'altezza di a triangolo rettangolo e utilizzare il teorema di Pitagora. Sembra difficile? Diamo un'occhiata a un esempio!
Esempio:
Determina l'altezza h nel triangolo scaleno ABC sottostante.
Risoluzione:
Nota che il segmento AD divide il triangolo ABC in due triangoli rettangoli: ABD e ACD. Poiché BC = 2, consideralo BD = x È \(DC = 2-x\). Possiamo quindi applicare il teorema di Pitagora ai triangoli ABD e ACD.
Nel triangolo ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
Nel triangolo ACD:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Notiamo che otteniamo due espressioni per \(h^2\). Ciò significa che
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1.3125\)
Sostituendo il valore di x trovato nell'espressione \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1.3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\quadrato{0,52734375} ≅ 0,72\)
L'altezza h del triangolo ABC è circa 0,72 cm.
Qual è il perimetro del triangolo scaleno?
O perimetro del triangolo scaleno è il somma delle misure dei suoi tre lati.
Esempio:
Il triangolo ABC ha i lati che misurano AB = 20 cm, BC = 32 cm e CA = 28 cm. Qual è il perimetro di ABC?
Risoluzione:
Nota che ABC è scaleno, poiché tutti i lati hanno misure diverse. Il perimetro di ABC è:
20 cm + 32 cm + 28 cm = 80 cm
Vedi anche: Perimetro di un triangolo equilatero
Qual è l'area del triangolo scaleno?
UN area del triangolo scaleno è la misura della sua superficie. In ogni triangolo, compreso lo scaleno, l'area è data da \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), su cosa B è la misura della base e H è la misura dell'altezza del triangolo.
Esempio:
Qual è approssimativamente l'area del triangolo sottostante, sapendo che h è circa 1 cm?
Risoluzione:
Nota che il triangolo è scaleno, poiché tutti i lati hanno misure diverse.
Il segmento di dimensione h è l'altezza del triangolo, cioè la distanza dalla base che misura 1,5 cm al vertice opposto. Poiché l'informazione su h è approssimativa, anche l'area ottenuta sarà approssimativa:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Classificazioni dei triangoli
I triangoli sono classificati in base ai lati e agli angoli. In base ai lati i triangoli si classificano in:
Triangolo scaleno: È un triangolo che ha tre lati con misure diverse.
Triangolo equilatero: È un triangolo che ha tre lati di uguale lunghezza.
Triangolo isoscele: è un triangolo che ha due lati di uguale misura.
In base agli angoli i triangoli si classificano in:
Triangolo ottuso: è un triangolo che ha un angolo ottuso (tra 90º e 180º).
Triangolo acuto: è un triangolo che ha tutti gli angoli acuti (inferiori a 90º).
Triangolo rettangolo: è un triangolo che ha un angolo retto (90º).
L'immagine seguente riassume queste informazioni:
Esercizi risolti sul triangolo scaleno
Domanda 1
Giudica le seguenti affermazioni come V (vero) o F (falso).
IO. Il triangolo scaleno ha tre lati della stessa dimensione.
II. Il triangolo scaleno ha tre angoli di misure diverse.
Risoluzione:
IO. F
II. V
Il triangolo scaleno è il triangolo che ha tre lati di misure diverse.
Domanda 2
Il terreno di Sabrina ha la forma di un triangolo scaleno con i lati che misurano 30 metri, 24 metri e 12 metri. Quanti metri di recinzione dovrebbe acquistare Sabrina per proteggere completamente il terreno circostante?
R) 12
B)24
C) 30
D) 54
E) 66
Risoluzione:
Alternativa E.
Sabrina deve acquistarne almeno una quantità sufficiente a coprire il perimetro del terreno. Quindi, ha bisogno di:
30 + 24 + 12 = 66 metri
