Le funzioni che sono espresse dalla legge di formazione y = ax + bo f (x) = ax + b, dove aeb appartengono all'insieme dei numeri reali, con a 0, sono considerate funzioni di 1° grado. Questo tipo di funzione è classificabile in base al valore del coefficiente a, se a > 0 la funzione è crescente, se a < 0 la funzione diventa decrescente.
Analizziamo le seguenti funzioni f (x) = 3x e f (x) = –3x, con dominio sull'insieme dei numeri reali all'aumentare dei valori di x.
Esempio 1
f (x) = 3x
Nota che all'aumentare dei valori di x, aumentano anche i valori di y o f(x), nel qual caso diciamo che la funzione è crescente e il tasso di variazione della funzione è uguale a 3.
Esempio 2
f (x) = –3x 
In questa situazione, all'aumentare dei valori di x, i valori di y o f(x) diminuiscono, quindi la funzione diventa decrescente e il tasso di variazione ha un valore di –3.
Un altro fatto importante per designare una funzione è il suo grafico, si noti che quando la funzione aumenta l'angolo formato tra la linea della funzione e l'asse x (orizzontale) è acuto (< 90º) e nella funzione decrescente l'angolo formato è ottuso (> 90º).
Quindi, la funzione è crescente sull'insieme dei numeri reali (R), quando i valori di x1 e x2, dove x1 < x2 risultano in f (x1) < f (x2). Nel caso della funzione decrescente sull'insieme dei reali, avremo x1 < x2 risultante in f (x1) > f (x2).
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Funzione di 1° grado - Ruoli- Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm