Accelerazionedàgravità è la velocità di caduta di un corpo, in caduta libera, verso il centro della Terra. A livello del mare, l'accelerazione della gravità terrestre è, in media, 9,8 m/s². La gravità dipende da fattori come la massa e il raggio del pianeta ed è la stessa per tutti i corpi, indipendentemente dalle loro masse.
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Cos'è l'accelerazione di gravità?
L'accelerazione di gravità è una misura della variazione di velocità dei corpi che cadono da una certa altezza rispetto alla Terra. Quando un oggetto cade in caduta libera, la sua velocità varia di 9,8 m/s ogni secondo. Questa misura di accelerazione è uguale per tutti i corpi, anche quelli di massa diversa, se ignoriamo l'azione di forze dissipative, come il soffio dell'aria.
Quanto vale l'accelerazione di gravità?
Il modulo dell'accelerazione di gravità sulla superficie del
Terravaria a seconda della distanza che ci troviamo dal centro della Terra. Ad una distanza di circa 6370 km, quando siamo al livello del mare, la gravità terrestre è, in media, di 9,8 m/s². Tuttavia, questo valore può variare in base alla densità del suolo, alla presenza di vuoti sotterranei, ecc.Mentre ci allontaniamo dal livello del mare, il l'accelerazione di gravità varia di forma inversamente proporzionale al quadrato della distanza, quindi, quando saremo ad un'altezza di 6470 km sul livello del mare (12.940 km dal centro della Terra), il valore della gravità sarà pari a ¼ del suo valore originale, circa 2,45 m/s².
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Come calcolare l'accelerazione di gravità?
l'accelerazione di gravità può essere calcolato in diversi modi. Il modo più comune è attraverso le equazioni di cinematica relative al movimento in caduta libera. Di seguito è riportata la formula che mette in relazione l'altezza con il tempo di caduta e che può essere utilizzata per calcolare il valore di gravità locale.
g - accelerazione di gravità (m/s²)
H - altezza di caduta (m)
t – tempo/i di caduta
Oltre alla formula mostrata sopra, è possibile determinare l'entità dell'accelerazione di gravità senza conoscere il tempo di caduta. Per questo, applichiamo il principio di conservazione dell'energia meccanica: diciamo che il tutto energia potenziale gravitazionale diventato energia cinetica, quindi, dobbiamo:
La formula mostrata sopra, che mette in relazione l'accelerazione di gravità con l'altezza di caduta e la velocità, può essere ottenuta anche dalla Equazione Torricellicelli.
Formula di accelerazione di gravità
L'accelerazione di gravità può essere ottenuta in altri modi oltre alle equazioni cinematiche, come mostrato sopra. Uno di questi è attraverso l'uso del legge di gravitazione universale, nel Isaac Newton. Secondo questa legge, l'accelerazione di gravità può essere ottenuta con la seguente formula:
G – costante di gravitazione universale (6.67408.10-11Nm²/kg²)
M – Massa terrestre (kg)
r – raggio della Terra (m)
Esercizi di accelerazione di gravità
Domanda 1 - Sapendo che l'accelerazione di gravità sulla superficie lunare è circa 1/5 della gravità terrestre, è corretto affermare che:
a) per due corpi identici abbandonati della stessa altezza sulla Luna e sulla Terra, il tempo di caduta dell'oggetto che cade sulla Luna sarà cinque volte inferiore al tempo dell'oggetto che cade sulla Terra.
b) per due corpi identici abbandonati della stessa altezza sulla Luna e sulla Terra, la velocità dell'oggetto che cade sulla luna, immediatamente prima di toccare il suolo, sarà cinque volte più piccolo dell'oggetto che cade sulla Terra.
c) il tempo di caduta per due corpi identici abbandonati dalla stessa altezza sulla Luna e sulla Terra sarà lo stesso.
d) nessuna delle alternative.
Risoluzione:
Quando viene rilasciato sulla Luna, un oggetto sarà soggetto a una gravità cinque volte quella della Terra. In questo modo, la velocità con cui questo corpo raggiungerà il suolo sarà cinque volte più lenta, quindi l'alternativa corretta è la lettera B.
Domanda 2 - Una palla da bowling e una piuma vengono rilasciate dalla stessa altezza, in una regione in cui si crea un vuoto parziale. Trascurando l'azione di eventuali forze di attrito tra gli oggetti e l'aria, segnare l'alternativa corretta.
a) Penna e palla da bowling colpiranno il terreno insieme.
b) La palla da bowling raggiungerà il suolo prima della penalità.
c) La penalità raggiungerà il suolo con una velocità inferiore a quella della boccia.
d) La palla da bowling raggiungerà il suolo con una velocità inferiore alla penalità.
Risoluzione:
Poiché la resistenza dell'aria può essere trascurata, la penna e la palla da bowling cadranno entrambe soggette alla stessa accelerazione, quindi colpiranno il suolo contemporaneamente. Quindi, l'alternativa corretta è la lettera A.
Di Rafael Hellerbrock
Insegnante di fisica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-da-gravidade.htm