Esercizi sugli insiemi di numeri naturali

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O insieme di numeri naturali è formato dai numeri che usiamo per contare. Il più piccolo numero naturale è zero; il massimo non è possibile determinarlo, essendo l'insieme infinito.

L'insieme dei numeri naturali è rappresentato dalla lettera $\dpi{120} \mathbb{N}$ e può essere scritto come segue:

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$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Guarda come vengono eseguite le operazioni di base tra i numeri naturali e le loro proprietà principali.

Operazioni con i numeri naturali:

Addizione: a + b = c → a e b sono le parti e c è la somma o il totale.
Sottrazione: a – b = c (a $\geq$ b) → a è il minuendo, b è il sottraendo e c è il resto o differenza.
Moltiplicazione: a. b = c → a e b sono i fattori e c è il prodotto.
Divisione: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a è il dividendo, b è il divisore e c è il quoziente.

Proprietà dei numeri naturali:

Commutativa: addizione → a + b = b + a; moltiplicazione → a.b = b.a
Associativo: addizione → (a + b) + c = a + (b + c); moltiplicazione → (a.b).c = a.(b.c)

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Distributiva: moltiplicazione → (a + b).c = a.c + b.c; divisione → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

Per saperne di più su questo argomento, controlla, sotto, a insieme di esercizi sui numeri naturali. Tutti gli esercizi sono risolti, passo dopo passo!

Elenco di esercizi per l'insieme dei numeri naturali

Domanda 1. Usando i simboli < o >, riscrivi ciascuna delle seguenti frasi:

a) 2 è minore di 8.
b) 13 è maggiore di 7.
c) 19 è minore di 20.

Domanda 2. Quale dei seguenti numeri appartiene all'insieme dei numeri naturali?

a) 0
b) – 4
c) 1
d) 0,5
e) 1.000.000.000
F) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

Domanda 3. Completa con il valore mancante e scrivi il tuo nome in ciascuna delle operazioni:

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c) 141. _____ = 846
d) 12000 ÷ _____ = 800

Domanda 4. Determina il valore sconosciuto in ciascuna delle operazioni:

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3. ____ = 54

Domanda 5. Risolvi le operazioni in due modi diversi:

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

Domanda 6. Scrivi come singola potenza:

IL) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

D) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

Domanda 7. Determina il risultato di $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

Domanda 8. Calcola il risultato di $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Risoluzione della domanda 1

a) 2<8.
b) 13 > 7.
c) 19 < 20.

Risoluzione della questione 2

Ah sì.
b) No.
c) Sì.
d) No.
e sì.
f) No.

Risoluzione della domanda 3

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368 è chiamato un complotto.

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 è detto minuendo.

c) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 è chiamato un fattore.

d) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 è detto divisore.

Risoluzione della domanda 4

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Risoluzione della domanda 5

a) 5. 9 + 5. 11 =

1a forma) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2a forma) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

1a forma) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2a forma) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

1a forma) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2a forma) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

Risoluzione della domanda 6

IL) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

D) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

Risoluzione della questione 7

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

Risoluzione della domanda 8

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

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