Esercizi di divisione in frazioni

Frazionisono quozienti tra due numeri interi e il divisione delle frazioni È un'operazione di base in cui dividi una frazione per un'altra frazione o per un numero intero.

Per dividere le frazioni, utilizzare la seguente procedura:

Vedi altro

Gli studenti di Rio de Janeiro gareggeranno per le medaglie alle Olimpiadi...

L'Istituto di Matematica è aperto per le iscrizioni alle Olimpiadi...

1º) La prima frazione si conserva e i termini della seconda si invertono, cioè numeratore e denominatore si scambiano di posto.

2º) Scambia il segno di divisione con il segno di moltiplicazione.

3º) risolve a moltiplicazione tra frazioni.

\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}

I risultati dell'operazione possono essere semplificati o tecnica di cancellazione può essere utilizzato prima di calcolare la moltiplicazione.

Vedi sotto per a elenco di esercizi di divisione in frazioni, tutto risolto passo dopo passo!

Esercizi di divisione in frazioni


Domanda 1. Calcola le divisioni e semplifica:

IL) \dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

B) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10


Domanda 2. Eseguire le operazioni:

IL) \dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

B) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}


Domanda 3. Risolvere:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

Domanda 4. Calcolare:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

Domanda 5. Calcola e semplifica:

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

Domanda 6. Calcolare:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

Domanda 7. Calcolare:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

Risoluzione della domanda 1

IL) \dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

Dobbiamo invertire i termini della seconda frazione dell'operazione e cambiare il segno di divisione con un segno di moltiplicazione:

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5

B) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

Dobbiamo invertire i termini della seconda frazione dell'operazione e cambiare il segno di divisione con un segno di moltiplicazione:

\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10

Il numero 10 è lo stesso di \dpi{120} \frac{10}{1}, quindi quando invertiamo diventa \dpi{120} \frac{1}{10}:

\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}

Risoluzione della questione 2

IL) \dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

Dobbiamo invertire i termini della seconda frazione dell'operazione e cambiare il segno di divisione con un segno di moltiplicazione:

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1

B) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

Innanzitutto, risolviamo l'operazione di moltiplicazione tra parentesi. Quindi calcoliamo la divisione.

\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}

Innanzitutto, risolviamo l'operazione di divisione tra parentesi. Quindi calcoliamo la moltiplicazione.

\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}

Risoluzione della domanda 3

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

Per risolvere espressioni numeriche con frazioni, seguiamo lo stesso ordine di eseguire operazioni in espressioni numeriche con numeri interi.

Innanzitutto, risolviamo l'operazione tra parentesi:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}

Ora non ci sono più parentesi. Risolviamo la divisione:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ frazione{3}{5}

Infine, risolviamo la sottrazione:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}

Risoluzione della domanda 4

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

In questa operazione abbiamo frazioni miste, che sono formate da una parte intera e da una parte frazionaria.

Risolviamo ogni termine separatamente trasformando la frazione mista in frazione impropria.

\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}
\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}

Quindi, dobbiamo:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}

Non resta che risolvere la divisione:

\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}

Risoluzione della domanda 5

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

Una frazione è un quoziente, cioè una divisione del numeratore per il denominatore. Quindi, possiamo riscrivere la precedente frazione come segue:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}

Ora risolviamo la divisione:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}

Risoluzione della domanda 6

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

Innanzitutto, risolviamo le operazioni tra parentesi:

\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}
\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12

Perciò:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12

Quindi, resta solo da risolvere l'ultima divisione:

\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}

Risoluzione della questione 7

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

Possiamo riscrivere la precedente frazione come segue:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}

Ora risolviamo ogni termine separatamente:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}

\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}

Pertanto, dobbiamo risolvere la seguente divisione:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}

Risolviamo:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}

Presto:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}\dpi{120} \frac{12}{35}

Potrebbero interessarti anche:

  • Esercizi sulla moltiplicazione delle frazioni
  • Esercizi sulle frazioni equivalenti
  • Come aggiungere e sottrarre frazioni

Adrone o Leptone? Caratteristiche di base di adrone e leptone

Quando studiamo la fisica delle particelle ci imbatteremo in diversi nomi per le particelle, così...

read more

Inno dell'indipendenza del Brasile. Inno dell'Indipendenza

Se l'arte imita la vita, possiamo vedere che la storia dell'Inno dell'Indipendenza è stata così s...

read more

Ardi, l'ultimo anello della catena

Nell'ottobre 2009, un gruppo di scienziati ha pubblicato uno studio completo sullo scheletro più ...

read more