Relazioni tra funzioni dello stesso arco

Matematica

Conoscere le principali relazioni tra funzioni dello stesso arco, definite dalle funzioni seno e coseno.

Per Elena Marcianopubblicato in 12/11/2020 - 16:10

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Dalle funzioni seno e coseno dello stesso arco, altro funzioni trigonometriche: tangente, secante, cosecante e cotangente.

Vedi sotto il principale relazioni tra funzioni dello stesso arco.

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La tangente è definita come il rapporto tra seno e coseno.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Poiché non vi è alcuna divisione per zero, solo i valori di $\dpi{120} x$ per cui $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Pertanto, dobbiamo avere $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

La secante è definita come l'inverso della funzione coseno:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Essendo $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

La cosecante è definita come l'inverso della funzione seno:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Per quello $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , dovremmo avere $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

La cotangente è data dall'inverso della funzione tangente:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Essendo $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

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