Come si scrive un numero in notazione scientifica?

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Cos'è la notazione scientifica? UNnotazione scientificaè un modo più semplice di scrivere numeri molto piccoli o molto grandi. Con esso, numeri come 0,000001 e 3.000.000.000 possono essere scritti in modo abbreviato.

Uno numero scritto in notazione scientifica ha la seguente forma: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Rosso} a} \cdot 10^ {\color{Blu}b}}}$ , su cosa:

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$\dpi{120} \mathbf{{\color{Rosso} a}}$ è un numero reale maggiore o uguale a 1 e minore di 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blu} b}}$ è un numero intero che sarà: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ per \\acute{u}numeri \\piccoli\;}\\ \mathbf{positivo,\ per \n\ acuti {u}numeri\ molto \ grandi \ \ .} \end{matrix}\giusto.$

vedere alcuni esempinumeri scritti in notazione scientifica:

Numero	Numero in notazione scientifica
0,000001	$\bg_bianco 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_bianco \bg_bianco 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_bianco \bg_bianco 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Ma come si converte un numero in notazione scientifica? Impara questo nell'argomento qui sotto.

Scrivere un numero in notazione scientifica

Caso 1. numeri molto piccoli

1° passo) Spostiamo la virgola in Giusto finché non ha una prima e unica cifra diversa da zero prima della virgola decimale. Da questo, otteniamo il valore di $\dpi{120} \bg_white {\color{Rosso} \mathbf{a}}$ ;

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2° passo) Il numero di posizioni in cui spostiamo la virgola sarà il esponente in notazione scientifica avrà il segno meno; questo sarà il valore di $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blu} b}}$ .

Esempio 1: Scriviamo il numero 0,00052 in notazione scientifica:

Spostando la virgola verso destra, fino ad avere una prima e unica cifra diversa da zero prima della virgola, otteniamo il numero 00005,2 È come 00005,2 $\dpi{120} \bg_bianco$ 5,2, Poi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rosso} a \color{Nero}{\color{Rosso} 5.2}}$ .
Abbiamo spostato la virgola di 4 posizioni (siamo passati da 0.00052 a 00005.2), quindi il nostro esponente è il numero 4 con segno negativo, cioè $\dpi{120} \mathbf{\color{Blu} b \color{Nero}{\color{Blu} -4}}$ .

Quindi, dobbiamo $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Rosso} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blu} -4}}}$ .

Esempio 2: Scriviamo il numero 0,0000008 in notazione scientifica:

Spostando la virgola verso destra, fino ad avere una prima e unica cifra diversa da zero prima della virgola, otteniamo: 00000008,0 È come 00000008,0 $\dpi{120} \bg_bianco$ 8,0. Poi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rosso} a \color{Nero}{\color{Rosso} 8.0}}$ .
Spostiamo la virgola di 7 posizioni, quindi il nostro esponente è il numero 7 con segno negativo, cioè $\dpi{120} \mathbf{\color{Blu} b \color{Nero}{\color{Blu} -7}}$ .

Perciò, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Rosso} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blu} -7}}}$ .

Caso 2. numeri molto grandi

1° passo) Spostiamo la virgola in Sinistra finché non hai soltanto una cifra prima della virgola. Quindi, otteniamo il valore di $\dpi{120} \bg_white {\color{Rosso} \mathbf{a}}$ ;

2° passo) Il numero di posizioni in cui spostiamo la virgola sarà il esponente in notazione scientifica, avrà un segno più; questo sarà il valore di $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blu} b}}$ .

Esempio 1: Scriviamo il numero 340.000 in notazione scientifica:

Tutti i numeri interi hanno una virgola implicita (2 $\dpi{120} \bg_bianco$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_bianco$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_bianco$ 200.0 e così via). Quindi, dobbiamo 340.000 $\dpi{120} \bg_bianco$ 340.000,0.
Poi, spostando la virgola a sinistra, finché non hai soltanto una cifra prima della virgola si ottiene: 3,400000 È come 3,400000 $\dpi{120} \bg_bianco$ 3,4, Poi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rosso} a \color{Nero}{\color{Rosso} 3.4}}$ .
Spostiamo la virgola di 5 posizioni, quindi il nostro esponente è il numero 5 con segno positivo, cioè $\dpi{120} \mathbf{\color{Blu} b \color{Nero}{\color{Blu} 5}}$ .

Con quello, dobbiamo $\dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Rosso} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blu} 5}}}$ .

Esempio 2: Scriviamo il numero 90.000.000 in notazione scientifica:

Dobbiamo 90.000.000 $\dpi{120} \bg_bianco$ 90.000.000,0. Poi, spostando la virgola a sinistra, finché non hai soltanto un numero prima della virgola, otteniamo: 9,00000000 È come 9,00000000 $\dpi{120} \bg_bianco$ 9, Poi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rosso} a \color{Nero}{\color{Rosso} 9}}$ .
Spostiamo la virgola di 7 posizioni, quindi il nostro esponente è il numero 7 con segno positivo, cioè $\dpi{120} \mathbf{\color{Blu} b \color{Nero}{\color{Blu} 7}}$ .

In questo modo, dobbiamo $\dpi{120} \mathbf{90,000,000{\color{Rosso} 9} \cdot 10^{{\color{Blu} 7}}}$ .

più esempi

$\dpi{120} {\color{Verde scuro} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1° passo) Otteniamo 00003.2 che è uguale a 3.2

2° passo) otteniamo l'esponente $\dpi{120} \bg_bianco -$ 4 mentre spostiamo 4 case a destra.

$\dpi{120} {\color{Verde scuro} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}$

1° passo) noi abbiamo $\dpi{120} \bg_bianco -$ 000007.0 che è uguale a $\dpi{120} \bg_bianco -$ 7,0

2° passo) otteniamo l'esponente $\dpi{120} \bg_bianco -$ 5 mentre ci spostiamo di 5 case a destra.

$\dpi{120} {\color{Verde scuro} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1° passo) COME $\dpi{120} \bg_bianco 35.801 35.801,0$ noi abbiamo $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ che è pari a 3,5801

2° passo) Otteniamo l'esponente 4 poiché ci siamo spostati di 4 posizioni a sinistra.

$\dpi{120} {\color{Verde scuro} \mathbf{ 1.000.000 1 \cdot 10^{6}}}$

1° passo) COME $\dpi{120} \bg_bianco 1.000.0001.000.000,0$ , noi abbiamo $\dpi{120} \bg_white 1.0000000 1$

2° passo) Otteniamo l'esponente 6 spostandoci di 6 posizioni a sinistra.

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Scrivere un numero in notazione scientifica

Caso 1. numeri molto piccoli

Caso 2. numeri molto grandi

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