Il teorema di Talete è un principio della geometria che afferma che ci sono segmenti proporzionali presente in un fascio di linee parallele quando è tagliato da linee trasversali.
Questo teorema fu creato da Talete di Mileto, un importante matematico, filosofo e astronomo greco che osservando le ombre di una piramide, trovata proporzionalità tra la misura di queste ombre e l'altezza del piramide.
Passo dopo passo per interpretare il teorema di Talete
Per comprendere meglio il concetto del teorema di Talete, devi considerare le seguenti informazioni:
- Uno fascio di rette parallele ci sono 3 o più linee disposte in parallelo, come nell'esempio sotto;
- Uno croce dritta è la linea che taglia le linee parallele, come la linea t nell'immagine qui sotto;
- Uno segmento dritto è la parte di una retta determinata da due punti. I segmenti sulla linea r nell'immagine sottostante sono: AB, CD e il segmento più grande AD;
- IL Motivo designa il confronto tra due grandezze. Attenzione all'esempio:
Se in un problema matematico hai le magnitudini 60 e 20, qual è il loro rapporto? Per scoprirlo, applica:
Il rapporto tra le magnitudini 60 e 20 è 3.
Dritta: all'interno della motivazione c'è una grandezza che sarà antecedente (numeratore) e un'altra consequenziale (denominatore). Per conoscere la posizione di ciascuno, prestare sempre attenzione alla formulazione della domanda o alle informazioni fornite.
- Proporzione è quando due rapporti sono uguali;
Tutte queste informazioni dettagliate di cui sopra sono importanti per comprendere e analizzare un teorema di Talete. Nell'esempio seguente, comprendi come funziona il concetto di proporzione delle linee.
Esempio di teorema di Talete
Nell'immagine sotto, possiamo valutare un teorema di Talete. Vedi che contiene un fascio di 3 linee (Il,B e ç), 2 linee trasversali (r e r'), e alcuni segmenti rettilinei, come AB o A'C'.
Ciò che lo rende un teorema di Talete è che le linee rette presenti nell'immagine sono proporzionali. Per scoprirlo, dobbiamo vedere se le ragioni presenti sono proporzionali. Nell'immagine sopra, ad esempio, possiamo vedere che:
{A\B = A'\B'} e {B\C = B'\C'}
Si legge:
- Il segmento di linea A\B è proporzionale al segmento di linea A'\B', poiché i loro rapporti sono uguali.
- Il segmento di linea B\C è proporzionale al segmento di linea B'\C', poiché anche i loro rapporti sono uguali.
Questi non sono gli unici segmenti proporzionali all'interno del teorema. Puoi anche trovare il seguente motivo:
{A\C = A'\C'}
In questo caso si legge:
- Il segmento di linea A\C è proporzionale al segmento di linea A'\B', poiché i loro rapporti sono uguali.
Esempio del teorema di Talete nei triangoli
Il teorema dei racconti può essere applicato anche a situazioni con triangoli. Nell'immagine sottostante, ad esempio, si può concludere che:
- I segmenti di linea DE e BC sono proporzionali.
- Pertanto, possiamo anche che i triangoli ABC e ADE siano proporzionali.
In questo caso, è rappresentato come segue:
ABC ~ DAE
Vedi anche il significato di:
- Linee parallele;
- Bisettrice.
