Possiamo elencare i coefficienti binomiali in una tabella chiamata triangolo di Pascal o Tartaglia. Ricordando che definiamo il coefficiente binomiale utilizzando la seguente relazione dove n è su p e indichiamo con: 
Nel triangolo di Pascal possiamo osservare la seguente situazione: i coefficienti con lo stesso numeratore (n) sono nella stessa riga e il denominatore (p) nella stessa colonna. 
Quando calcoliamo i valori dei coefficienti otteniamo una nuova rappresentazione per il triangolo, vedi: 
Sulla stessa riga, i numeri equidistanti dagli estremi sono uguali.
Dalla 2a riga formiamo la successiva, basta applicare la relazione di Stifel, che dice: ogni elemento è formato dalla somma di due elementi della riga precedente. Orologio: 
Somma degli elementi di ogni riga 
Si noti che gli elementi di ogni retta possono essere sommati utilizzando una sola potenza di base due e un esponente pari al numero della retta di cui si vuole ricavare la somma. Esempio:
La somma degli elementi della riga 9 è 29 = 512
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Binomio di Newton - Matematica - Scuola Brasile
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm