voi numeri primi fanno parte del sistema di numerazione cardinale, che è composto dai numeri naturali 0, 1, 2, 3, 4... La scoperta dei numeri primi avvenne ad Alessandria, intorno al 360 a.C. C al 295 a. C, dallo studioso Euclide. Fu lui a scoprire che esistono infiniti numeri primi e che qualsiasi numero composto può essere scomposto in fattori primi. Ricorda che un numero composto è ogni numero naturale maggiore di uno e che ha più di due numeri naturali come divisore. Questi sono numeri composti: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Il modo più noto per identificare i numeri primi è il Crivello di Eratostene, che è un pratico algoritmo utilizzato su intervalli numerici. Eratostene proveniva dalla Grecia e visse nel periodo del 276 a. C al 194 a. C, era un grande matematico ed era noto per aver calcolato la circonferenza della Terra.
I termini numerici maggiori di 1, divisibili per 1 e per se stessi sono considerati numeri primi. Il numero 1 non è primo, quindi i numeri primi sono: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Ma come riconoscere i numeri primi?
Per identificare un numero primo dobbiamo dividerlo successivamente per numeri primi come: 2, 3, 5... e controlla se la divisione è esatta (dove il resto è zero) o non esatta (dove il resto è diverso da zero).
Se la riposo della divisione per zero il numero non è cugino.
Se nessun resto per zero, il numero è cugino.
Per dividere un numero più velocemente possiamo usare il criteri di divisibilità, ma solo quando i divisori sono numeri primi, come 2, 3, 5 e 11. Ricordati che:
Un numero è divisibile per 2 quando termina in termini pari, cioè 0, 2, 4, 6.. .
Un numero è divisibile per tre quando la somma delle sue cifre è divisibile per 3.
Un numero è divisibile per 5 quando la sua ultima cifra è 5 o 0.
Un numero è divisibile per 11 quando la differenza tra la somma delle cifre di ordine pari e la somma delle cifre di ordine dispari produce un numero divisibile per 11.
Quando si parla del resto, bisogna sempre ricordare l'algoritmo di divisione, che è dato da:
Vedere il seguente esempio:
Scopri se il numero 521 è primo.
Per scoprire se il numero 521 è primo dobbiamo controllare quali sono i divisori di 521. Possiamo farlo usando i criteri di divisibilità, cioè dividendo 521 per i numeri primi: 2, 3, 5. Smetteremo di dividere 521 per numeri primi quando il valore del quoziente è inferiore al divisore. Se nessun resto delle divisioni è uguale a zero, il numero sarà considerato primo.
Secondo il criterio di divisibilità, 521 non è divisibile per due perché non è un numero pari.
521 non è divisibile per 3, perché la somma delle cifre che lo compongono non è divisibile per 3. Vedi 5 + 1 +1 = 7
Anche il numero 521 non è divisibile per 5, perché l'ultima cifra del numero 521 non è 5.
521 non è divisibile per 7, poiché sette è una divisione inesatta e il suo resto è 3.
Anche il numero 11 non è un divisore di 521, perché il suo resto è 4. Nota che il quoziente è maggiore del divisore, quindi dovremmo dividere 521 per il prossimo numero primo, che è 13.
521 non è divisibile per 13, perché la sua divisione non è esatta.
17 non è un divisore di 521, poiché il resto della divisione è 11. Quindi dobbiamo dividere per il prossimo numero primo, che è 19.
521 non è divisibile per 19, perché il resto di quella divisione è 8.
23 non è il divisore di 521, il resto della divisione è 15. Poiché il quoziente (22) è minore del divisore (23), dobbiamo smettere di dividere il numero 521.
Concludiamo che 521 è un numero primo, quindi è divisibile solo per 1 e per se stesso (521).
di Naysa Oliveira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm