I monomi sono espressioni algebriche intere che hanno solo prodotti tra i coefficienti e la parte letterale. Nota alcuni monomi:
In un monomio possiamo osservare una parte letterale e una parte numerica (coefficiente). Guarda:
5x³
Coefficiente: 5
Parte letterale: x³
17axb
Coefficiente: 17
Parte letterale: axb
Addizione e sottrazione di monomi
Quando si sommano e si sottrae monomi dobbiamo tenere conto delle parti letterali simili, aggiungendo o sottraendo i coefficienti e preservando la parte letterale. Vedi esempi:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b – 6ax² – 8b = (2 – 6)ax² + (10 – 8)b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy – 5xy = (–4 + 6 –5)xy = – 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³
Moltiplicazione di monomi
Nella moltiplicazione monomiale dobbiamo moltiplicare coefficiente per coefficiente e parte letterale per parte letterale. Quando si moltiplicano parti letterali uguali, applicare la moltiplicazione delle potenze di basi uguali: aggiungere gli esponenti e ripetere la base.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4*(–5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
divisione monomiale
Quando si dividono i monomi dobbiamo dividere coefficiente per coefficiente e parte letterale per parte letterale. Quando si dividono parti uguali letterali, applicare la divisione delle potenze di basi uguali: sottrarre gli esponenti e ripetere la base.
16x5: 4x² = 4x³ → (16:4) e (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] e (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm