oh impostato A partire dal numeri interi è composto da tutti i numeri che non sono decimali. In altre parole, l'insieme di numeritotale è formato dall'insieme di numeri naturali E i tuoi oppostiaggiunte. Ad esempio: il numero 1 appartiene all'insieme dei numeri naturali e dei numeri interi. Il numero – 1, invece, appartiene solo all'insieme dei numeri interi, in quanto è l'opposto additivo dell'1.
Elementi dell'intero insieme di numeri
Gli elementi di impostato A partire dal numeritotale sono i numeri naturali, i loro opposti additivi e lo zero. Evidenziamo zero, in quanto alcuni autori non lo considerano come numeroNaturale. Pertanto, gli elementi dell'intero insieme di numeri sono:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
La lettera Z è usata per rappresentare i numeri. totale perché questa rappresentazione viene dal tedesco Zahl, che significa "numero".
voi impostanumerico può essere rappresentato da diagramma di Venn. Useremo anche questa rappresentazione per mostrare che l'insieme di numeri
naturale è completamente incluso nel set di numeritotale, cioè, se un numero è naturale, allora è anche un intero:
Nota che tutto numeritotale sono all'interno del diagramma e che i non negativi possono essere raggruppati. Questo raggruppamento è l'insieme di numerinaturale.
Sottoinsiemi di numeri interi
È possibile trovare, all'interno dell'insieme di numeritotale, altri sottoinsiemi interessanti, come:
Z*: formato da tutti numeritotale, tranne zero;
Z+: formato da tutti numeritotale non negativo, cioè dall'insieme dei numeri naturali stesso. Allora, Z+ =N;
Z+*: formato da tutti numeritotale positivo. Quindi il numero zero non è in questo insieme. I suoi elementi sono: 1, 2, 3, 4, …;
Z–: formato da tutti numeritotale non positivo, cioè per gli opposti additivi dei numeri naturali e per zero;
Z–*: formato da tutti numeritotale negativo. Quindi, il numero zero non appartiene a questo insieme.
Linea numerica di numeri interi
voi numeritotale può essere posizionato su a dritto. Per fare ciò, basta segnare il punto in cui verrà posizionato il numero zero, chiamato origine, scegliere un'unità di misura e usarla per contrassegnare i numeri interi. L'unica regola per costruire questa linea è che i numeri siano posti in sequenza crescente, da destra a sinistra. Ad esempio: supponiamo che l'unità di misura scelta sia il centimetro, il drittonumerico sarà simile all'immagine qui sotto:
Nota che partendo da zero, il numero successivo a destra è 1, quindi 2 e così via. A sinistra, il numero successivo è – 1, poi – 2 e così via. La distanza tra il numero 1 e il numero 2 è pari a 1 centimetro, in quanto la distanza tra due numeri consecutivi sarà sempre uguale all'unità di misura utilizzata. La distanza tra – 2 e 2 è di 4 centimetri.
Nota che un numero a destra sarà sempre maggiore di un numero a sinistra. Per questo motivo, concludiamo facilmente che – 2 < 1.
modulo o valore assoluto
oh modulo, o valoreassoluto, nessuno numerototale è la distanza di questo numero dall'origine del drittonumerico. In altre parole, il modulo è la distanza tra zero e il numero osservato nell'unità di misura in cui è stata costruita la linea. Poiché non ci sono distanze negative, il modulo sarà sempre un numero positivo. Anche il modulo di un numero è rappresentato da quel numero tra due barre, come in: | – 2|.
Poi il modulo di – 2 è la distanza di quel numero da zero, quindi | – 2| = 2. Nota questo nel drittonumerico:
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm
