Gli oggetti circolari hanno numerose applicazioni in situazioni pratiche, l'uso di pulegge e ingranaggi in i sistemi meccanici supportano il funzionamento di varie macchine industriali e motori di automobili e camion. I movimenti circolari vengono trasmessi l'uno all'altro attraverso due procedure standard: appoggiati o collegati da cinghie.
Trasmissione tramite ingranaggi
In entrambe le forme di trasmissione, gli ingranaggi hanno denti che si incastrano per contatto o nelle maglie della catena di trasmissione, per evitare slittamenti. La relazione tra il numero di giri tra gli ingranaggi dipende dalla misurazione del raggio. Se un ingranaggio ha un raggio tre volte maggiore del raggio dell'altro, significa che quando compie un giro completo, l'ingranaggio più piccolo girerà tre volte.
Esempio 1
Due pulegge A e B con raggio di 10 cm e 4 cm sono collegate tramite una cinghia dentata. Quanti giri fa la puleggia più piccola quando la più grande gira 12 volte?
Risoluzione:
Calcoliamo la lunghezza delle due pulegge.
Puleggia A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Puleggia B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Calcolo del rapporto tra la lunghezza delle due pulegge:
lunghezza di A / lunghezza di B
62,8 / 25,12 = 2,5
Quando la puleggia A compie un giro completo, la puleggia B compie 2,5 giri (due giri completi più mezzo giro). In questo modo, quando la puleggia A ruota 12 volte, la puleggia B farà 30 giri completi, perché: 12 * 2,5 = 30.
Esempio 2
Il motore di un mulino per la canna da zucchero ha una puleggia con un raggio di 6 cm. Questo motore è responsabile della rotazione del mulino che è accoppiato a una puleggia con un raggio di 42 cm. In questo caso, la trasmissione è costituita da una cinghia dentata in gomma. Quanti giri deve fare la puleggia più piccola perché la puleggia più grande faccia un giro completo?
Lunghezza della puleggia più piccola
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Lunghezza della puleggia più lunga
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263.76
Rapporto tra le pulegge
263,76 / 37,68 = 7
La puleggia più piccola deve compiere 7 giri affinché quella più grande possa compiere un giro completo.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Circonferenza - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm