Una funzione matematica può essere classificata come pari o dispari, a seconda di alcune caratteristiche. Conosciuto anche come parità, indica se sono simmetrici rispetto all'asse y o all'origine di un sistema cartesiano.
Le funzioni sono espressioni che prendono x valori e li trasformano in y valori, seguendo le operazioni nella loro legge di formazione. Poiché questo insieme di coppie ordinate (x, y) viene segnato su un piano cartesiano, formano un grafico.
Le funzioni pari producono grafici simmetrici rispetto all'asse y e funzioni dispari simmetriche rispetto all'origine del sistema cartesiano.
Una funzione di non parità è quella che non ha nessuna di queste caratteristiche, cioè non è né pari né dispari.
funzione dispari
Una funzione è dispari quando f(-x) = -f(x). Ciò significa che i valori assunti dalla funzione saranno simmetrici sia rispetto all'asse x che rispetto all'asse y.
Esempio
Funzione f: R→R definita da .
| X | f (x) | e |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Verifichiamo che f(-1) = -f(1) = -1, quindi la funzione è dispari e il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine.
funzione pari
Una funzione è pari quando f(-x) = f(x). Ciò significa che il valore assunto dalla funzione nei punti x e -x è uguale. In questo modo, possiamo dire che la funzione assume valori uguali per valori x simmetrici.
Esempio
Funzione f: R→R definita da .
| X | f (x) | e |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Verifichiamo che f(-3) = f(3) = 3, in modo che la funzione sia pari e il suo grafico sia simmetrico rispetto all'asse y.
impara di più riguardo funzioni.
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