La frequenza assoluta è il numero di volte in cui si verifica ogni elemento in un'indagine statistica. Questo numero rappresenta quante volte una variabile ha ricevuto risposta o è stata osservata.
L'idea di frequenza si riferisce alle ripetizioni di qualcosa e, nelle statistiche, informano sulle occorrenze o sui risultati delle variabili ricercate.
Nella ricerca statistica, dopo che i dati sono stati raccolti, è utile organizzarli in tabelle per una facile lettura e interpretazione. Queste tabelle sono chiamate tabelle di frequenza. Queste tabelle registrano la frequenza assoluta semplice e la frequenza assoluta cumulativa, oltre ad altri valori.
Frequenza assoluta semplice
La semplice frequenza assoluta, o frequenza assoluta, è la registrazione del numero di ripetizioni di una variabile studiata. Essendo un conteggio, è rappresentato da numeri naturali, il che significa che la frequenza assoluta è una quantità discreta.
Esempio
È stato condotto un sondaggio con gli studenti delle scuole superiori del 3° anno in cui sono stati interrogati sulle loro preferenze di stile musicale. Al sondaggio hanno risposto 54 studenti.
Il risultato è stato organizzato e presentato nella seguente tabella di frequenze:
Qual è la frequenza assoluta della variabile samba?
Risoluzione
Le variabili sono stili musicali e le frequenze assolute sono il numero di risposte per ciascuno.
La tabella delle presenze ci mostra che otto studenti hanno risposto a Samba. Pertanto, la frequenza assoluta della variabile Samba è 8.
Frequenza assoluta accumulata
La frequenza assoluta accumulata, o frequenza accumulata, è la somma delle frequenze assolute semplici di ciascuna variabile. Nella frequenza assoluta accumulata si sommano i valori numerici, accumulandosi, da una variabile all'altra, fino all'ultima variabile studiata.
Esempio
Completando la tabella dell'esempio precedente, abbiamo:
Nella frequenza accumulata, ad ogni riga aggiungiamo la frequenza assoluta con la precedente accumulata. Pertanto, stiamo accumulando i valori per ogni riga della tabella.
L'ultima riga della colonna della frequenza accumulata rappresenta già il numero totale degli intervistati.
Esercizi di frequenza assoluta
Esercizio 1
La seguente tabella delle frequenze mostra il numero di utenti di veicoli alimentati a benzina, alcol, flex e diesel, che hanno fatto il pieno ad una stazione di servizio nell'ultima ora. Determina la frequenza assoluta degli utenti di veicoli flessibili.
| Benzina | 23 |
|---|---|
| alcol | 16 |
| flettere | |
| diesel | 8 |
| TOTALE | 61 |
Risposta corretta: 14 veicoli flessibili riforniti nell'ultima ora.
Il numero totale di clienti che hanno fatto il pieno nell'ultima ora è la somma delle frequenze assolute dei veicoli per ogni carburante.
23 + 16 + flessione + 8 = 61
Risolvendo l'equazione per la variabile flex, abbiamo:
flessione = 61 - 23 - 16 - 8
flessione = 14
Pertanto, 14 veicoli flessibili si sono riempiti nell'ultima ora.
Esercizio 2
Un sondaggio ha raccolto informazioni sulle intenzioni di voto degli elettori per sei candidati che si candideranno alle prossime elezioni per l'amministratore di un grande condominio.
| candidati | Frequenza assoluta |
|---|---|
| IL | 98 |
| B | 67 |
| C | 143 |
| D | 178 |
| E | 86 |
| F | 76 |
Costruisci una colonna con la frequenza assoluta cumulativa e rispondi al numero totale di votanti che ha risposto al sondaggio.
Useremo la stessa tabella della domanda come base.
Per costruire la tabella delle frequenze cumulative, dobbiamo ripetere il primo valore, 98. Successivamente, aggiungiamo il valore assoluto della riga successiva, fino a completare la tabella.
| candidati | Frequenza assoluta | Frequenza cumulativa |
|---|---|---|
| IL | 98 | 98 |
| B | 67 | 165 |
| C | 143 | 308 |
| D | 178 | 486 |
| E | 86 | 572 |
| F | 76 | 648 |
Il numero totale dei votanti è rappresentato nell'ultima riga, pari a 648.
Esercizio 3
(EEAR 2009) Se le frequenze assolute dalla 1a alla 6a classe di una distribuzione sono, rispettivamente, 5, 13, 20, 30, 24 e 8, allora la frequenza cumulativa della 4a classe di quella distribuzione è
a) 68.
b) 82.
c) 28%.
d) 20%.
Risposta corretta: a) 68.
Organizzando i dati in una tabella di frequenza avremo:
| Frequenza assoluta | Frequenza cumulativa | |
|---|---|---|
| 1 ° Classe | 5 | 5 |
| 2a classe | 13 | 18 |
| 3a classe | 20 | 38 |
| 4a classe | 30 | 68 |
Pertanto, in quarta elementare, la frequenza cumulativa è 68.
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