A statistica studiati nelle scuole elementari e superiori, ci sono due tipi di misure utilizzate per analizzare le informazioni: il misure di tendenza centrale e il misure di dispersione. A le misureneltendenzacentrale vengono utilizzati per rappresentare tutti i numeri in un elenco, ad esempio il voto medio dello studente che rappresenta tutto il rendimento di un anno.
D'altra parte, il le misureneldispersione sono applicati per determinare il gradonelvariazione di numeri su una lista rispetto al tuo media. In un certo senso, le misure di dispersione analizzano la distanza dei numeri da un insieme al media di quell'insieme. Sono loro: ampiezza, Deviazione, varianza e Deviazionestandard.
Utilizzo di misure di tendenza centrale e dispersione
A le misureneltendenzacentrale sono modalità, media e mediana. IL moda è il numero più ripetuto in un insieme; Il media è il numero che si trova al centro dell'insieme, se i suoi elementi sono disposti in ordine crescente o decrescente. IL media è la somma di tutti i numeri in una lista divisa per il numero di numeri che sono stati aggiunti.
Ognuno di questi tre risultati ha la stessa funzione, sebbene siano risultati diversi utilizzati in situazioni diverse. Supponiamo che due studenti abbiano ottenuto lo stesso risultato media a scuola: 7.0. I voti del primo studente sono stati: 8.0; 7,0; 7.0 e 6.0. Le seconde classi erano 4.0; 5,0; 9.0 e 10.0. Sarà possibile determinare quale dei due studenti ha avuto i maggiori progressi dal proprio medie?
La risposta è no! È necessario conoscere tutti i voti di questi studenti per scoprire che il primo è regredito e il secondo ha avuto un ottimo sviluppo, anche se entrambi hanno raggiunto lo stesso media. Puoi anche determinare questa differenza attraverso le misure utilizzate per trovare il gradonelvariazione, in questo caso, i voti degli studenti.
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Per questo, il le misureneldispersione: ampiezza, Deviazione, varianza e deviazione standard. Le definizioni di varianza e Deviazionestandard dipendono dalla definizione di offset, che sarà discussa di lì a poco. Per ulteriori informazioni su varianza e deviazione standard, Clicca qui.
Ampiezza
IL ampiezza di un insieme, in Statistica, è la differenza tra l'elemento più grande di quell'insieme e il più piccolo. In altre parole, per trovare l'intervallo di un elenco di numeri, è sufficiente sottrarre l'elemento più piccolo dal più grande.
Nell'esempio sopra riportato, ce ne sono due ampiezze da valutare: il primo e il secondo studente. Il primo studente ha 8 come voto più alto e 6 come voto più basso. La gamma dei suoi voti era: 8 – 6 = 2. Il secondo studente aveva 10 come voto più alto e 4 come voto più basso. La gamma dei suoi voti era 10 – 4 = 6. Sebbene non sia possibile determinare quale dei due abbia ottenuto risultati migliori solo con questa misura - in quanto non è possibile sapere quale dei due abbia avuto un aumento di voti - già questi risultati dicono che il variazione il voto del primo studente era molto più basso di quello del secondo.
Deviazione
oh Deviazione è la differenza tra uno dei numeri in un insieme e il media di quell'insieme. Pertanto, ciascuno dei numeri in un insieme ha una deviazione e questo risultato può essere diverso per ciascuno di questi elementi.
Nota, ad esempio, il deviazioni dei voti del primo studente, sapendo che il suo media era 7.0:
d1 = 8,0 – 7,0 = 1,0
d2 = 7,0 – 7,0 = 0,0
d3 = 7,0 – 7,0 = 0,0
d4 = 6,0 – 7,0 = – 1,0
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Misure di dispersione: ampiezza e deviazione"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medidas-dispersao-amplitude-desvio.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
