Per quello poligoni essere considerato iscritto o circoscritto, ci deve essere un circonferenza che serve come base per questo. Il fatto che siano circoscritte o inscritte riguarda un caso particolare di posizioni relative tra i poligono e il circonferenza.
Prima di imparare a costruire poligoni e cerchi che sono iscritto, è importante ricordare la definizione di queste cifre.
Definizione di poligono inscritto e poligono regolare inscritto
Uno poligono è detto registrato in un circonferenza quando tutti i suoi vertici sono punti che gli appartengono.
IL costruzione in poligoniiscritto può essere fatto da punti sulla circonferenza. Quindi, per costruire un pentagono inscritto su a circonferenza, come quello nell'immagine sopra, scegli cinque punti che gli appartengono e disegna i fili che collegano i punti consecutivi.
La definizione di poligonoregolare iscritti circonferenza è uguale a qualsiasi poligono inscritto su di esso. La differenza è che, in questo caso, il poligono dovrebbe essere regolare. Ciò significa che tutti i tuoi angoli avranno la stessa misura e tutti i tuoi lati saranno congruenti.
Tecniche per costruire un poligono regolare
1 - Dividi in circonferenza in x inchini con la stessa lunghezza in modo che x sia il numero di lati del poligonoregistrato dentro. Le stringhe che collegano le divisioni consecutive di archi formeranno il poligono regolare inscritto.
Questa divisione può essere eseguita utilizzando il regola del tre per determinare la angolo al centro rispetto a ciascun arco. In questo modo, per costruire l'ottagono regolareregistrato, ad esempio, divideremo il cerchio in otto archi uguali. L'angolo centrale relativo ad essi dovrebbe essere 360° diviso per 8, che ha come risultato 45°. Dopodiché, basta tracciare le corde che collegano le estremità consecutive di ciascun arco, come nell'immagine qui sotto:
2 – Dal poligonoregolare, costruisci il cerchio che ha tutti i suoi vertici. Questa costruzione sarà sempre possibile per ogni poligono regolare.
Circonferenza inscritta
C'è anche la possibilità di a circonferenza essere iscritto al poligono. Perché ciò avvenga è sufficiente che tutti i lati di questo poligono siano tangenti alla circonferenza, come mostrato nella figura seguente:
Costruzione del cerchio inscritto sul poligono regolare
su un poligonoregolare qualsiasi, trova il tuo centro, che sarà anche il centro di circonferenza. Per questo, disegna due bisettrice da diversi lati del poligono. Essendo regolare, il punto di incontro di queste linee sarà il centro del poligono e, di conseguenza, il centro del cerchio.
Nella figura seguente, notare i punti O e P, che sono, rispettivamente, i centesimi di circonferenza e l'intersezione tra una bisettrice e un lato. Se il segmento OP viene utilizzato come raggio per la costruzione di un cerchio di centro O, questo cerchio sarà automaticamente iscritto al poligono, come mostrato nell'immagine seguente:
la definizione di circonferenzaiscritto è equivalente alla definizione di poligonocircoscritto. In altre parole, potremmo anche dire che l'ettagono nell'immagine precedente circoscrive la circonferenza.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
