Le funzioni hanno alcune proprietà che le caratterizzano f: A→B.
Funzione overjet
Funzione iniettore
Funzione biiettore
funzione inversa
Funzione overjet: una funzione è suriettiva se e solo se il suo insieme di immagini è specificamente uguale al controdominio, Im = B. Ad esempio, se abbiamo una funzione f: Z→Z definita da y = x +1 è suriettiva, poiché Im = Z.
Funzione iniettore: una funzione è iniettiva se gli elementi distinti del dominio hanno immagini distinte. Ad esempio, data la funzione f: A→B, tale che f(x) = 3x.
Funzione biiettore: una funzione è biunivoca se è sia iniettante che suriettiva. Ad esempio, la funzione f: A→B, tale che f (x) = 5x + 4.
Nota che sta iniettando, poiché x1≠x2 implica f (x1) ≠f (x2)
È suriettiva, perché per ogni elemento in B ce n'è almeno uno in A, tale che f(x)=y.
funzione inversa: una funzione sarà inversa se è biiettore. Se f: A→B è considerato biettore allora ammette f inversa: B→A. Ad esempio, la funzione y = 3x-5 ha y inversa = (x+5)/3.
Possiamo stabilire il seguente diagramma:
Nota che la funzione ha una relazione di A→B e B→A, quindi possiamo dire che è inversa.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
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Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm
