IL divisione è una delle quattro operazioni fondamentali del matematica ed è l'inverso di moltiplicazione. La divisione di un numero consiste nel suo frazionamento, nel tuo frammentazione, che può risultare in a numero intero o un numero decimale.
Come per le altre operazioni fondamentali della matematica, anche la divisione è molto presente nella nostra quotidianità, quindi, è essenziale conoscere bene questo processo, al fine di acquisire pratica e rendere più agile questo calcolo.
Elementi di divisione
quando divideremo un numero? P da un numero d, dobbiamo ottenere un numero che cosa che moltiplicato per d essere uguale a P. A ciascuno di questi elementi viene dato un nome: P si chiama dividendo, del divisore e che cosa? quoziente.
Non è sempre possibile trovare questo numero che cosa, in alcuni casi, la moltiplicazione di d per che cosa è solo molto vicino a p. In queste situazioni, la differenza di P dal risultato della moltiplicazione di d per che cosa è chiamato riposo e sarà indicato con r.
→ Esempi
a) 28: 2 = 14, poiché 2 ·14 = 28 → Divisione esatta
b) 29: 2 ≠ 14, poiché 2 ·14 = 28 → Divisione inesatta, ha resto = 1
Quando il resto non si fa vedere, cioè quando r = 0, diciamo che il numero P è divisibile per d. Altrimenti, P non è divisibile per d.
Possiamo dire che:
P = d ·q + r
Ora diamo un'occhiata a un metodo che rende facile trovare tutti questi elementi: metodo chiave. Vedi la figura qui sotto:
→ Esempio
Dividendo il numero 25 per 5 abbiamo:
Il numero 25 è il dividendo, il numero 5 è il divisore, 5 è il quoziente e zero è il resto della giornatavista. Si noti che per eseguire la divisione è necessario trovare un numero che moltiplicato per 5 sia uguale a 25, in questo caso il numero è 5.
Vedi anche che possiamo scrivere il numero 25 come segue:
25 = 5 · 5 + 0
Vedi anche: d criteriivisibilità: regole che aiutano il calcolo della divisione
Divisione passo dopo passo
Per facilitare il processo di divisione, abbiamo un algoritmo, cioè abbiamo un passo dopo passo che può facilitare. Per verificare questo processo, prendiamo la seguente divisione 64: 4.
Primo passo: monta l'operazione utilizzando il metodo key.
Secondo passo: prova a trovare un numero che moltiplicato per 4 fa 64. Poiché questo non è un compito facile, prendiamo solo il numero 6 per dividerlo con il numero 4, cioè le dieci cifre. Quindi, dobbiamo determinare un numero intero che moltiplicato per 4 è uguale a 6 o si avvicina il più possibile. Guarda:
Terzo passo: continuare la divisione scendendo la cifra dell'unità, che non è stata divisa, in questo caso, il 4. Guarda:
Il processo termina quando otteniamo il resto uguale a 0. In caso contrario, dobbiamo continuare la divisione seguendo le stesse procedure.
Leggi anche: Suggerimenti e trucchi per il calcolo delle divisioni
Segnale di gioco in divisione
A divisione di numeri interi, dobbiamo essere consapevoli dei segni. Dobbiamo ricordare le proprietà degli interi:
primo segno numerico |
secondo segno numerico |
segno di risultato |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Esempi
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (– 3) = – 81
c) (– 1050): (+5) = – 210
d) (– 12): (– 6) = +2
Divisione virgola
Nella divisione, ci sono due situazioni dove può comparire la virgola: il primo è quando il quoziente non è un intero, e il secondo è quando il dividendo e il divisore non sono interi. Vediamo come risolvere ciascuno di questi casi attraverso degli esempi.
Divisione in cui il quoziente non è intero
Questo caso si verifica quando i numeri non sono divisibili, cioè il resto della divisione è un numero diverso da zero. Per eseguire la divisione, dobbiamo seguire la stessa procedura di cui sopra.
Tuttavia, quando il resto è un numero che non può più essere diviso, dobbiamo aggiungere a virgola nel quoziente è un zero nel resto delle unità.
Guarda:
La divisione tra il numero 55 e 2 non è esatta, poiché 55 non è pari, quindi eseguiamo la divisione e troviamo il risultato seguendo il passaggio.
Nota che il resto della divisione è diverso da zero e non puoi dividerlo per il quoziente. Il secondo passaggio consiste nell'aggiungere una virgola al quoziente e uno zero al resto al posto dell'unità.
Poi:
Si noti che dopo aver aggiunto la virgola e il numero zero, l'operazione di divisione ha seguito di nuovo passo dopo passo.
Divisione in cui il dividendo e il divisore non sono interi
Primo passo: eliminare la virgola dal dividendo e dal divisore.
Perché ciò avvenga, è necessario spostare lo stesso numero di cifre decimali sia nel divisore che nel dividendo. Questo è permesso, poiché la divisione non è altro che un frazione dove il dividendo è il numeratore e il divisore è il denominatore. In questo modo possiamo moltiplicare il dividendo e il divisore per potenze di10, che è l'equivalente di camminare fino alle cifre decimali.
Secondo passo: seguire passo passo presentato sopra.
→ Esempio
Dividiamo il numero 0,05 per 0,2 seguendo la procedura passo passo.
Dobbiamo andare 2 posizioni decimali in modo che la virgola scompaia dal dividendo, quindi dobbiamo anche andare 2 posizioni decimali sul divisore, cioè moltiplicheremo il divisore e il dividendo per 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Ora la divisione è:
Per iniziare a fare la divisione, dobbiamo trovare un numero che moltiplicato per 20 è uguale a 5, ma quel numero intero non esiste! Quindi aggiungiamo 0 e una virgola al quoziente, 0 al dividendo e procediamo con la divisione normalmente.
Promemoria:dopo il processo di inserimento della virgola nel quoziente, possiamo inserire il numero 0 al posto dell'unità ogni volta che è necessario.
Leggi anche: Divisione con frazioni: impara a calcolare
Esercizio risolto
domanda 1 – João sta percorrendo un viaggio di 521 chilometri. Per rendere più sicuro il viaggio, decise di percorrerlo in due tappe. Quanti chilometri percorre John al giorno?
Soluzione
Il viaggio totale è di 521 chilometri e sarà fatto in 2 giorni, per determinare la quantità di chilometri che verranno percorsi al giorno, dobbiamo dividere questi numeri.
Pertanto, John percorrerà 260,5 chilometri al giorno.
di L.do Robson Luiz
Insegnante di matematica
