Associazione Resistenze: in serie, in parallelo e miste con esercizi

Resistor Association è un circuito che ha due o più resistori. Esistono tre tipi di associazione: parallela, in serie e mista.

Analizzando un circuito, possiamo trovare il valore di resistenza equivalente, cioè il valore della resistenza che da sola potrebbe sostituire tutte le altre senza modificare i valori delle altre grandezze associate al circuito.

Per calcolare la tensione a cui sono sottoposti i terminali di ciascun resistore, applichiamo la Legge del Primo Ohm:

U = R io

Dove,

tu: differenza di potenziale elettrico (ddp), misurata in Volt (V)
R: resistenza, misurata in Ohm (Ω)
io: intensità della corrente elettrica, misurata in Ampere (A).

Associazione dei resistori in serie

Quando si accoppiano i resistori in serie, i resistori sono collegati in sequenza. Ciò fa sì che la corrente elettrica venga mantenuta in tutto il circuito, mentre la tensione elettrica varia.

Quindi, la resistenza equivalente (R_eq) di un circuito corrisponde alla somma delle resistenze di ciascun resistore presente nel circuito:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ +...+ R_no

Associazione dei resistori paralleli

Nell'associazione di resistori in parallelo, tutti i resistori sono soggetti allo stesso differenza di potenziale. La corrente elettrica essendo divisa per i rami del circuito.

Pertanto, l'inverso della resistenza equivalente di un circuito è uguale alla somma degli inversi delle resistenze di ciascun resistore nel circuito:

Quando, in un circuito parallelo, il valore delle resistenze è uguale, possiamo trovare il valore di resistenza equivalente dividendo il valore di una resistenza per il numero di resistenze nel circuito, oppure essere:

Associazione resistenza mista

Nell'associazione di resistori misti, i resistori sono collegati in serie e in parallelo. Per calcolarlo, troviamo prima il valore corrispondente all'associazione parallela e poi aggiungiamo i resistori in serie.

leggere

• resistori
• Resistenza elettrica
• Formule di fisica
• Le leggi di Kirchhoff

Esercizi risolti

1) UFRGS - 2018

Una sorgente di tensione la cui forza elettromotrice è 15 V ha una resistenza interna di 5. La sorgente è collegata in serie con una lampada ad incandescenza e un resistore. Si eseguono misurazioni e si verifica che la corrente elettrica che passa attraverso il resistore sia di 0,20 A e che la differenza di potenziale nella lampada sia di 4 V.

In questa circostanza, le resistenze elettriche della lampada e del resistore sono, rispettivamente,

a) 0,8 e 50 .
b) 20 e 50 .
c) 0,8 e 55 .
d) 20 e 55 .
e) 20 e 70 .

Vedi risposta

Poiché i resistori del circuito sono collegati in serie, la corrente che attraversa ciascuna delle sue sezioni è uguale. In questo modo anche la corrente attraverso la lampada è pari a 0,20 A.

Possiamo quindi applicare la legge di 1° Ohm per calcolare il valore di resistenza della lampada:

tu_l = R_l. io

Ora calcoliamo la resistenza del resistore. Poiché non conosciamo il valore ddp tra i suoi terminali, utilizzeremo il valore ddp totale del circuito.

Per questo, applicheremo la formula considerando la resistenza equivalente del circuito, che in questo caso è uguale alla somma di tutte le resistenze nel circuito. Quindi abbiamo:

tu_totale = R_eq.io

Alternativa: b) 20 e 50 Ω

2) PUC/RJ - 2018

Un circuito ha 3 resistori identici, due dei quali posti in parallelo tra loro e collegati in serie con il terzo resistore e con una sorgente da 12V. La corrente che scorre attraverso la sorgente è 5,0 mA.

Qual è la resistenza di ciascun resistore, in kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Vedi risposta

Conoscendo il valore del ddp totale e la corrente che attraversa il circuito, possiamo trovare la resistenza equivalente:

tu_Totale = R_eq.io

Poiché le resistenze hanno lo stesso valore, la resistenza equivalente può essere trovata facendo:

Alternativa: d) 1.6

3) PUC/SP - 2018

Determinare, in ohm, il valore di resistenza del resistore equivalente dell'associazione seguente:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Vedi risposta

Denominando ogni nodo del circuito, abbiamo la seguente configurazione:

Poiché le estremità delle cinque resistenze contrassegnate sono collegate al punto AA, sono quindi in cortocircuito. Abbiamo quindi un unico resistore i cui terminali sono collegati ai punti AB.

Pertanto, la resistenza equivalente del circuito è pari a 12 Ω.

Alternativa: b) 12