Funzione par
Studieremo il modo in cui si costituisce la funzione f (x) = x² - 1, rappresentato sul grafico cartesiano. Si noti che nella funzione abbiamo:
f(1) = 0; f(–1) = 0 e f(2) = 3 e f(–2) = 3.
f(–1) = (–1)² – 1 = 1 – 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f(–2) = (–2)² –1 = 4 – 1 = 3
f(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Notare dal grafico che c'è simmetria rispetto all'asse y. Le immagini dei domini x = – 1 e x = 1 corrispondono a y = 0 e i domini x = –2 e x = 2 formano coppie ordinate con la stessa immagine y = 3. Per i valori di dominio simmetrici, l'immagine assume lo stesso valore. Diamo a questo tipo di occorrenza la classificazione della funzione pari.
Una funzione f è considerata anche quando f(–x) = f(x), qualunque sia il valore di x Є D(f).
funzione unica
Analizzeremo la funzione f (x) = 2x, secondo il grafico. In questa funzione abbiamo che: f(–2) = – 4; f(2) = 4.
f(–2) = 2 * (–2) = – 4
f(2) = 2 * 2 = 4
Guarda il grafico e visualizza che c'è simmetria rispetto al punto di origine. Sull'asse delle ascisse (x) abbiamo i punti simmetrici (2;0) e (–2;0), e sull'asse delle ordinate (y) abbiamo i punti simmetrici (0.4) e (0;–4). In questa situazione, la funzione è classificata come dispari.
Una funzione f è considerata dispari quando f(–x) = – f (x), qualunque sia il valore di x Є D(f).
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Occupazione - Matematica - Scuola brasiliana
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm
