Possiamo considerare il permutazione semplice come un caso particolare di disposizione, dove gli elementi formeranno raggruppamenti che differiranno solo per ordine. Le semplici permutazioni degli elementi P, Q e R sono: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Per determinare il numero di raggruppamenti di una semplice permutazione usiamo la seguente espressione P = n!.
no!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1
Per esempio
4! = 4*3*2*1 = 24
Esempio 1
Quanti anagrammi possiamo formare con la parola CAT?
Risoluzione:
Possiamo variare le lettere in posizione e formare diversi anagrammi, formulando un caso di semplice permutazione.
P = 4! = 24
Esempio 2
In quanti modi diversi possiamo organizzare le modelle Ana, Carla, Maria, Paula e Silvia per realizzare un album fotografico promozionale
Risoluzione:
Si noti che il principio da utilizzare nell'organizzazione dei modelli sarà la semplice permutazione, poiché formeremo gruppi che saranno differenziati solo dall'ordine degli elementi.
P = n!
P = 5!
P = 5*4*3*2*1
P = 120
Pertanto, il numero di posizioni possibili è 120.
Esempio 3
In quanti modi diversi possiamo mettere sei uomini e sei donne in un unico file:
a) in qualsiasi ordine
Risoluzione:
Possiamo organizzare le 12 persone in modo diverso, quindi usiamo
12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479,001,600 possibilità
b) iniziando con un uomo e finendo con una donna
Risoluzione:
Quando iniziamo il raggruppamento con un uomo e finiamo con una donna, avremo:
Sei uomini a caso in prima posizione.
Sei donne a caso in ultima posizione.
P = (6*6) * 10!
P = 36*10!
P = 130.636.800 possibilità
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm
