Uno funzione del liceo è una regola che mette in relazione ogni elemento di a impostato A a un singolo elemento di un insieme B e che può essere scritto come segue:
f(x) = ax2 + bx + c
voi coefficienti di una occupazionedisecondogrado sono i numeri rappresentati in questa espressione dalle lettere Il, B e ç. La lettera x si chiama variabile.
Tutti occupazionedisecondogrado può essere rappresentato graficamente da a parabola. Alcune delle caratteristiche di questa figura geometrica possono essere legate alla coefficienti della funzione di secondo grado.
Coefficiente A
oh coefficienteIl indica la concavità di a occupazionedisecondogrado.
Se a > 0, allora la concavità di parabola è rivolto verso l'alto.
Se a < 0, allora la concavità di parabola è rivolto verso il basso.
L'immagine seguente mostra un parabola a sinistra che ha concavità rivolto verso l'alto e uno a destra, con la concavità rivolta verso il basso.
Quindi, possiamo concludere che il coefficienteIl a parabola a sinistra è positivo, e nella parabola a destra è negativo.
Inoltre, il coefficiente Il è anche responsabile dell'“apertura” della parabola. Maggiore è il valore di modulo del coefficiente, minore è l'apertura. Per capire meglio questo concetto, guarda i punti A e B sul parabola Il prossimo:
Maggiore è il valore di modulo di coefficienteIl, minore è la distanza tra i punti A e B.
Coefficiente C
In un occupazionedisecondogrado, il coefficiente C rappresenterà sempre il punto di incontro dell'asse y con il parabola. Algebricamente lo si può notare ponendo x = 0 in funzione del secondo grado:
f(x) = ax2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Pertanto, il punto (0, c) fa sempre parte del grafico di any occupazionedisecondogrado e poiché x = 0, allora quel punto è sull'asse y.
Ad esempio, il grafico della funzione f(x) = x2 – 9 é:
Notare che il punto di incontro dell'asse y con il grafico di parabola è il punto (0, – 9). Questa regola vale per tutti occupazionedisecondogrado.
Valore delta (discriminatorio)
calcolare il discriminante è il primo passo da compiere per trovare le radici di a occupazionedisecondogrado. Il suo valore si trova sostituendo i coefficienti della funzione di secondo grado nella formula:
= b2 – 4·a·c
Il valore numerico di indica quante radici reali ha una funzione di secondo grado.
Se ∆ > 0, la funzione ha due radici reali distinte.
Se ∆ = 0, la funzione ha una radice reale.
Se ∆ < 0, la funzione non ha radici reali.
Se questa conoscenza è combinata con il coefficienteIl di una occupazionedisecondogrado, possiamo scoprire molto su una funzione. Nella funzione f(x) = x2 – 16, il valore di in questa funzione è:
= b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Si noti inoltre che a = 1 > 0. Quindi questa funzione tocca due volte l'asse x e ha la concavità rivolta verso l'alto, il che significa che il suo vertice è punto di minimo e avrà un disegno simile a:
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm