Le equazioni di 1° grado che presentano una sola incognita rispettano la seguente forma generale: ax + b = 0, con a 0 e variabile x. Le equazioni di 1° grado con due incognite presentano una forma generale diversa, poiché dipendono da due variabili, x e y. Notare la forma generale di questo tipo di equazione: ax + by = 0, con a 0, b ≠ 0 e variabili che formano la coppia ordinata (x, y).
Nelle equazioni in cui esiste la coppia ordinata (x, y), per ogni valore di x abbiamo un valore per y. Ciò avviene in equazioni diverse, poiché da equazione a equazione i coefficienti numerici aeb assumono valori diversi. Dai un'occhiata ad alcuni esempi:
Esempio 1
Costruiamo una tabella di coppie ordinate (x, y) secondo la seguente equazione: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
y = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
y = 6/5
Esempio 2
Data l'equazione x – 4y = –15, determinare le coppie ordinate che obbediscono all'intervallo numerico –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 – 4a = – 15
– 4a = –15 + 3
– 4a = – 12
4y = 12
y = 3
x = – 2
–2 – 4a = – 15
– 4y = –15 + 2
– 4a = – 13
4y = 13
y = 13/4
x = – 1
–1 – 4a = – 15
– 4y = –15 + 1
– 4a = – 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 – 4a = – 15
– 4a = – 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 – 4a = – 15
– 4a = – 15 – 1
– 4a = – 16
4y = 16
y = 4
x = 2
2 – 4a = – 15
– 4a = – 15 – 2
– 4a = – 17
4y = 17
y = 17/4
x = 3
3 – 4 anni = – 15
– 4a = – 15 – 3
– 4a = – 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
