Operazioni con numeri decimali: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione

I numeri decimali sono quelli che appartengono all'insieme dei numeri razionali (Q) e si scrivono usando una virgola. Questi numeri sono formati da una parte intera e da una parte decimale, che appare a destra della virgola.

Esempio di numero decimale:

Le operazioni matematiche di base – addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione – vengono eseguite con i numeri decimali applicando alcune regole che vedremo di seguito.

1. Aggiunta di numeri decimali

Nella somma dei numeri decimali bisogna aggiungere i rispettivi numeri di ogni cifra decimale, cioè si sommano i decimi con i decimi, i centesimi con i centesimi e i millesimi con i millesimi.

Per facilitare i calcoli, scrivi i numeri in modo che le virgole siano una sotto l'altra e anche la virgola deve essere allineata nel risultato.

Esempio 1: 0,6 + 1,2

riga della tabella con vuoto vuoto riga vuota con cella vuota con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 0 virgola 6 fine della cella vuoto riga vuota con cella vuota con spazio spazio spazio spazio più spazio 1 virgola 2 spazio spazio nel frame inferiore chiudi frame end of cella vuota riga vuota con cella vuota con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 1 virgola 8 fine della cella vuoto vuoto fine di tavolo

Pertanto, 0,6 + 1,2 = 1,8.

Se un numero ha più posizioni decimali dell'altro, puoi aggiungere zeri al numero con meno posizioni dopo la virgola per eguagliare il numero di termini.

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Esempio 2: 2,582 + 5,6 + 7,31

tabella riga con cella con spazio spazio spazio spazio spazio dritto U fine cella vuoto dritto d dritto c dritto m vuoto riga con cella spazio spazio spazio spazio spazio 2 grassetto 1 apice fine di cella virgola 5 8 2 riga vuota con cella con spazio spazio spazio spazio 5 fine della cella virgola 6 grassetto 0 grassetto 0 riga vuota con cella con più spazio 7 fine della cella virgola 3 1 grassetto 0 vuoto fine della tabella spazio spazio spazio spazio 15 spazio virgola spazio spazio spazio spazio 4 spazio spazio 9 spazio spazio spazio 2 spazio spazio spazio spazio spazio nel frame superiore chiudi telaio

Pertanto, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.

2. Sottrazione di numeri decimali

Come per l'addizione, la sottrazione dei numeri decimali deve essere eseguita allineando le virgole.

Esempio 1: 3,57 – 1,45

riga della tabella con cella con spazio spazio spazio spazio dritto U fine della cella vuoto dritto d dritto c riga con cella spazio spazio spazio spazio spazio spazio 3 fine della cella virgola 5 7 riga con cella con meno spazio 1 fine della cella virgola 4 5 fine del tablespace space spazio spazio spazio spazio spazio 2 spazio spazio virgola spazio spazio 1 spazio spazio 2 spazio spazio spazio spazio spazio nel frame superiore chiude la cornice

Pertanto, 3,57 – 1,45 = 2.12.

Esempio 2: 15,879 – 12,564

tabella riga con cella con spazio spazio spazio spazio dritto D fine cella dritto U vuoto dritto d dritto c riga con cella con spazio spazio spazio spazio spazio 1 fine cella 5 virgola cella con 8 fine della cella 7 riga con cella con meno spazio 1 fine della cella 2 virgola 5 6 fine della tabella riga della tabella con linea retta m riga con cella 9 fine della riga della cella con 4 fine dello spazio della tabella spazio spazio spazio spazio spazio 0 spazio spazio 3 spazio spazio virgola spazio spazio spazio 3 spazio spazio 1 spazio spazio 5 spazio spazio spazio spazio spazio nel frame superiore chiudi telaio

Pertanto, 15.879 – 12.564 = 3.315.

Leggi anche: Cosa sono i numeri decimali?

3. divisione di numeri decimali

Per eseguire la divisione, sia il dividendo che il divisore devono avere lo stesso numero di cifre decimali.

Esempio 1: Divisione di un numero decimale per un altro numero decimale

Se, ad esempio, i due termini di divisione hanno una cifra a destra della virgola, allora possiamo moltiplicare per 10 ed eliminarlo. Quindi eseguiamo la divisione normalmente.

1° passo:

riga della tabella con cella con 3 virgola 5 con parentesi inferiore sotto lo spazio diviso per spazio 0 virgola 5 con parentesi inferiore sotto la fine della cella cella con freccia destra con diritto x spazio 10 spazio in apice fine della cella 35 cella con diviso per spazio 5 spazio fine della cella riga con vuoto vuoto riga vuota con vuoto vuoto vuoto fine della tabella

2° passo:

riga della tabella con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 35 fine della cella cella con spazio spazio spazio spazio spazio 5 spazio spazio spazio spazio spazio nel frame inferiore chiude il frame nel frame di sinistra chiude il frame fine della riga di celle con cella con meno spazio 35in frame fondo chiude la cornice fine della cella 7 riga con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 0 fine della cella vuoto end dal tavolo

Pertanto, 3.5 diviso per 0,5 = 7

Esempio 2: Divisione di un numero decimale per un numero naturale

Per eseguire questo tipo di divisione dobbiamo riscrivere il divisore in modo che abbia lo stesso numero di cifre decimali del dividendo. Dopodiché eliminiamo la virgola, moltiplichiamo i due termini per 10, 100, 1000… in base al numero di cifre decimali, ed effettuiamo la divisione.

1° passo:

20,5 diviso per 5 → 20,5 5,0

2° passo:

riga della tabella con cella con 20 virgola 5 con parentesi inferiore sotto lo spazio diviso per spazio 5 virgola 0 con parentesi inferiore sotto la fine di cella cella con freccia destra con spazio x diritto 10 spazio in apice fine della cella 205 cella con diviso per spazio 50 fine della cella fine di tavolo

3° passo:

riga della tabella con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio 205 fine della cella cella con spazio spazio spazio spazio spazio 50 spazio spazio spazio spazio in il frame inferiore chiude il frame nel frame sinistro chiude il frame alla fine della riga di celle con cella con meno spazio 200 nel frame inferiore chiude il frame fine della cella 4 righe con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 5 fine della cella vuoto fine di tavolo

Si noti che si è verificata una divisione inesatta, ovvero l'operazione ha resto. Per continuare, dobbiamo aggiungere una virgola al divisore e uno zero al resto.

4° passo:

riga della tabella con cella con spazio spazio spazio spazio spazio 205 fine della cella cella spazio spazio spazio spazio 50 spazio spazio spazio nel frame inferiore chiudi il frame nel frame a sinistra chiudi frame fine della cella con cella con meno spazio 200in frame inferiore chiudi frame fine della cella cella con 4 grassetto virgola 1 fine della linea di celle con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 5 grassetto 0 fine della cella riga vuota con spazio spazio spazio spazio spazio spazio meno spazio 50em il frame inferiore chiude lo spazio del frame fine della cella riga vuota con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 0 fine della cella vuoto fine di tavolo

Pertanto, 20,5 diviso per 5 = 4,1.

Esempio 3: Divisione di un numero naturale per un numero decimale

Per eseguire la divisione dobbiamo aggiungere una virgola al dividendo e quindi posizionare zero cifre a destra della virgola pari al numero di posizioni decimali nel divisore.

Se, ad esempio, il divisore ha una cifra decimale, allora aggiungiamo una virgola seguita da una cifra 0 al dividendo. Moltiplicando i due termini per 10, eliminiamo la virgola ed eseguiamo l'operazione normalmente.

1° passo:

14 diviso per 0,7 → 14,0 0,7

2° passo:

riga della tabella con cella con 14 virgola 0 con parentesi inferiore sotto lo spazio diviso per spazio 0 virgola 7 fine della cella cella con freccia destra con spazio x diritto 10 spazio in apice fine della cella 140 cella con diviso per spazio 7 fine della cella fine di tavolo

3° passo:

riga di tabella con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 14 apostrofo 0 fine della cella cella con spazio spazio 7 spazio spazio spazio spazio cornice in basso chiude il frame nel frame di sinistra chiude il frame alla fine della cella riga con cella con meno spazio 14in frame inferiore chiude il frame alla fine della cella 20 riga con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 00 fine della cella riga vuota con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio meno spazio 00em il frame inferiore chiude il frame fine della cella riga vuota con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 0 fine della cella vuoto fine di tavolo

Pertanto, 14 diviso per 0,7 = 20.

Impara di più riguardo divisione con numeri decimali.

4. Moltiplicazione di numeri decimali

L'operazione di moltiplicazione con numeri decimali può essere eseguita eseguendo una moltiplicazione normalmente e al risultato aggiungi una virgola in modo che il numero di posizioni decimali sia uguale alla somma delle posizioni decimali dei numeri. moltiplicato.

Un altro modo è scrivere i numeri decimali come frazione e moltiplicare numeratore con numeratore e denominatore con denominatore.

Esempio 1: Moltiplicazione di un numero decimale per un numero naturale

Quando moltiplichiamo un numero decimale per un numero naturale, dobbiamo ripetere il numero di posizioni decimali nel risultato.

3,25 x 4

riga della tabella con cella con 3 grassetto 1 apice fine della cella virgola cella con 2 grassetto 2 apice fine della cella 5 righe com dritto x vuoto vuoto 4 fine dello spazio della tabella 13 spazio virgola spazio 0 spazio spazio 0 spazio spazio spazio cornice superiore chiudi telaio

Sarebbe lo stesso di:

dritto io. spazio 4 dritto spazio x spazio 3 virgola 25 spazio uguale a spazio 3 virgola 25 spazio più spazio 3 virgola 25 spazio più spazio 3 virgola 25 spazio più spazio 3 virgola 25 spazio uguale spazio 13 II. spazio 4 dritto spazio x spazio 3 virgola 25 con parentesi inferiore sotto spazio uguale a spazio 4 dritto spazio x spazio 325 sopra 100 uguale a spazio numeratore 13 rischio orizzontale 00 sopra denominatore 1 rischio orizzontale 00 fine frazione spazio uguale a spazio 13

Esempio 2: Moltiplicazione tra numeri decimali

Per moltiplicare i numeri decimali, eseguiamo prima la moltiplicazione normalmente, senza tenere conto della virgola.

Dopodiché, nel risultato va aggiunta la virgola con il numero di cifre decimali dopo di essa che corrisponde alla somma delle cifre decimali dei numeri moltiplicati.

Metodo 1:

spazio spazio spazio 3 virgola 5 spazio freccia sinistra uno spazio cifra spazio dopo spazio dritto uno spazio virgola dritto x spazio 2 virgola 5 spazio spazio freccia a sinistra uno spazio cifra spazio dopo spazio dritto uno spazio virgola spazio spazio spazio spazio 175 spazio spazio nel frame superiore chiudi frame spazio spazio spazio spazio 70 spazio in più spazio 8 virgola in grassetto 75 spazio lo spazio nel frame superiore chiude il frame freccia sinistra due cifre dello spazio spazio dopo lo spazio direttamente allo spazio virgola

Metodo 2:

3 virgola 5 con parentesi inferiore sotto spazio quadrato x spazio 2 virgola 5 con parentesi inferiore sotto spazio uguale a spazio 35 su 10 spazio quadrato x 25 su 10 uguale al numeratore 35 dritto spazio x spazio 25 sopra denominatore 10 dritto spazio x spazio 10 fine frazione uguale a 875 oltre 100 uguale a 8 virgola 75

Esempio 3: Moltiplicazione di un numero decimale per 10, 100, 1000, …

Quando moltiplichiamo un numero decimale per 10, 100, 1000, … dobbiamo “camminare” con la virgola verso destra secondo il numero di zeri.

Esempio:

5 virgola 4321 retta spazio x spazio 1 grassetto 0 spazio uguale a spazio 54 grassetto virgola 321 5 virgola 4321 retta spazio x spazio 1 grassetto 00 spazio uguale a spazio 543 grassetto virgola 21 5 virgola 4321 dritto spazio x spazio 1 grassetto 000 spazio uguale a spazio 5432 grassetto virgola 1

Pertanto, moltiplicando per:

10, “camminiamo” con la virgola uno spazio a destra;
100, “camminiamo” con la virgola due spazi a destra;
1000, “camminiamo” con la virgola tre posti a destra e così via.

Esercizi sulle operazioni con i numeri decimali

domanda 1

Eseguire operazioni con i seguenti numeri decimali.

a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2.44 diviso per 0,5
d) 5,35 x 1,3

Vedi risposta

Risposte corrette:

a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2.44 diviso per 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955

a) 0,22 + 0,311 = 0,531

tabella riga con cella con spazio spazio spazio dritto U fine cella vuoto dritto d dritto c dritto m vuoto riga con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio 0 fine cella virgola 2 2 grassetto 0 riga vuota con cella con più spazio 0 fine cella virgola 3 1 1 vuoto fine del tablespace spazio spazio spazio spazio 0 spazio spazio virgola spazio spazio spazio 5 spazio spazio 3 spazio spazio 1 spazio spazio spazio spazio spazio nel frame superiore chiude la cornice

b) 1,58 - 0,4 = 1,18

riga della tabella con cella con spazio spazio spazio dritto U fine della cella vuoto dritto d dritto c riga con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio 1 fine cella virgola 5 8 riga con cella con meno spazio 0 fine cella virgola 4 grassetto 0 fine spazio tabella spazio spazio spazio spazio spazio 1 spazio spazio virgola spazio spazio spazio 1 spazio spazio 8 spazio spazio spazio spazio spazio nel frame superiore chiudi il frame

c) 2,44: 0,5 = 4,88

2,44: 0,5 → 2,44: 0,50

riga della tabella con cella con 2 virgola 44 con parentesi inferiore sotto lo spazio diviso per spazio 0 virgola 50 con parentesi inferiore sotto la fine di cella cella con freccia destra con spazio x diritto 100 apice spazio fine della cella 244 cella con diviso per spazio 50 fine della cella fine di tavolo

riga della tabella con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 244 fine della cella cella con spazio spazio 50 spazio spazio spazio nel frame inferiore chiudi il frame nel frame di sinistra chiudi frame fine della linea di celle con cella con spazio spazio meno spazio 200in frame inferiore chiudi frame fine della cella cella con 4 grassetto virgola 88 fine della linea di celle con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 44 grassetto 0 fine della cella riga vuota con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio meno 400em il frame inferiore chiude il frame fine della cella riga vuota con cella spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 40 grassetto 0 fine della cella vuota riga con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio meno 400em frame inferiore chiudi frame fine della cella vuoto linea con cella con spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 0 fine della cella vuoto fine di tavolo

d) 5,35 x 1,3 = 6,955

spazio spazio 5 grassetto 1 apice virgola 3 grassetto 1 apice 5 spazio freccia sinistra due cifre spazio spazio dopo spazio dritto uno spazio virgola dritto x spazio spazio 1 virgola 3 spazio spazio freccia sinistra uno spazio cifra spazio dopo lo spazio dritto uno spazio virgola spazio spazio 1605 spazio spazio nel frame superiore chiudi frame spazio spazio 535 più spazio 6 grassetto virgola 9 55 spazio spazio nel frame superiore chiudi frame freccia sinistra tre spazi cifre spazio dopo lo spazio dritto a spazio virgola

Domanda 2

João ha prestato a suo fratello R$ 30,00. Dopo alcuni giorni ricevette indietro 22,50 R$, ma suo fratello aveva di nuovo bisogno del suo aiuto e gli diede altri 15,00 R$. Più tardi, il fratello di João gli restituì R$ 19,50. Quanto ti deve ancora il fratello?

a) 2,00 BRL.
b) BRL 5,50.
c) BRL 4,50.
d) 3,00 BRL.

Vedi risposta

Alternativa corretta: d) R$ 3,00.