IL Percentuale o Percentuale rappresenta un rapporto il cui denominatore è uguale a 100 e indica un confronto tra parte e tutto.
Il simbolo % viene utilizzato per designare la percentuale. Un valore percentuale può essere espresso anche come frazione centesimale (denominatore uguale a 100) o come numero decimale.
Esempio:
Per una più facile comprensione, vedere la tabella seguente:
| Percentuale | Rapporto centesimale | Numero decimale |
|---|---|---|
| 1% | 1/100 | 0,01 |
| 5% | 5/100 | 0,05 |
| 10% | 10/100 | 0,1 |
| 120% | 120/100 | 1,2 |
| 250% | 250/100 | 2,5 |
Impara di più riguardo frazioni e il Numeri decimali.
Come calcolare la percentuale?
Possiamo usare diversi modi per calcolare la percentuale. Di seguito presentiamo tre diverse modalità:
- regola del tre
- trasformazione della percentuale in frazione con denominatore uguale a 100
- trasformazione percentuale in numero decimale
Dobbiamo scegliere il modo più adatto in base al problema che vogliamo risolvere.
Esempi:
1) Calcola il 30% di 90
Per usare la regola del tre nel problema, supponiamo che 90 corrisponda al tutto, cioè 100%. Il valore che vogliamo trovare si chiamerà x. La regola del tre sarà espressa come:
Per risolvere usando le frazioni, dobbiamo prima trasformare la percentuale in una frazione con denominatore uguale a 100:
Possiamo anche trasformare la percentuale in un numero decimale:
30% = 0,3
0,3. 90 = 27
Il risultato è lo stesso in tutte e tre le forme, ovvero il 30% di 90 corrisponde a 27.
2) 90 corrisponde al 30% di quale valore?
Nota che in questo esempio, conosciamo già il risultato percentuale e vogliamo conoscere il valore che corrisponde all'intero (100%).
Usando la regola del tre, abbiamo:
Possiamo anche risolvere il problema trasformando la percentuale in un numero decimale:
30% = 0,3
Quindi risolvi la seguente equazione:
Quindi il 30% di 300 equivale a 90.
3) 90 corrisponde a quanta percentuale di 360?
Possiamo risolvere questo problema scrivendo sotto forma di frazione:
Oppure, possiamo risolverlo usando la regola del tre:
Pertanto, 90 corrisponde al 25% di 360.
Vedi anche: come si calcola la percentuale?
Esercizi risolti
Per mettere alla prova le tue conoscenze sull'argomento, di seguito gli esercizi sul calcolo della percentuale:
1. Calcola i valori di seguito:
a) 6% di 100
b) 70% di 100
c) 30% di 50
d) 20% di 60
e) 25% di 200
f) 7,5% di 400
g) 42% di 300
h) 10% di 62,5
i) 0,1% di 350
j) 0,5% di 6000
a) 6% di 100 = 6
b) 70% di 100 = 70
c) 30% di 50 = 15
d) 20% di 60 = 12
e) 25% di 200 = 50
f) 7,5% di 400 = 30
g) 42% di 300 = 126
h) 10% di 62,5 = 6,25
i) 0,1% di 350 = 0,35
j) 0,5% di 6000 = 30
Che ne dici di sapere: Che cos'è l'inflazione?
2. (ENEM 2013)
Per aumentare le vendite all'inizio dell'anno, un grande magazzino ha rivalutato i suoi prodotti del 20% al di sotto del prezzo originale. Quando arrivano alla cassa, i clienti che hanno la carta fedeltà del negozio hanno diritto a un ulteriore sconto del 10% sul valore totale dei loro acquisti.
Un cliente desidera acquistare un prodotto che costa R$ 50,00 prima della riduzione del prezzo. Non ha la carta fedeltà del negozio. Se questo cliente avesse la carta fedeltà del negozio, il risparmio aggiuntivo che otterrebbe al momento dell'acquisto, in reais, sarebbe:
a) 15.00
b) 14.00
c) 10.00
d) 5.00
e) 4.00
Prima di tutto, dovresti leggere attentamente l'esercizio e annotare i valori che vengono dati:
Valore originale del prodotto: R$50.00.
I prezzi hanno il 20% di sconto.
Presto:
Applicando lo sconto sul prezzo abbiamo:
50. 0,2 = 10
Lo sconto iniziale sarà di R$ 10.00. Calcolando sul valore originale del prodotto: R$50.00 - R$10,00 = R$40.00.
Se la persona ha una carta fedeltà, lo sconto sarà ancora maggiore, ovvero il cliente pagherà R$ 40,00 con un altro sconto del 10%. Così,
Applicando il nuovo sconto:
40. 0,1 = 4
Pertanto, lo sconto aggiuntivo di risparmio per chi ha la carta fedeltà sarà maggiore BRL 4.00.
Alternativa e: 4.00
Interesse semplice e composto
Il sistema degli interessi (semplice o composto) rappresenta concetti associati alla percentuale e alla matematica economica e finanziaria.
oh semplice giuramento corrisponde al valore aggiunto (attraverso un tasso percentuale) nel tempo; è il interesse composto consiste sostanzialmente di interessi addebitati sugli interessi. Ricorda che il concetto di percentuale viene spesso utilizzato per calcolare interessi, sconti e profitti.
Rapporto e Proporzione
IL ragione e proporzione questi sono due concetti in matematica che contribuiscono alla comprensione di vari calcoli, che si tratti della regola del tre o della percentuale.
Il motivo è il confronto relativo tra due grandezze. Rappresenta il quoziente tra due numeri che si trova dividendo e moltiplicando, ad esempio 12:6 = 2 (il rapporto di 12 a 6 è uguale a 2).
La proporzione è l'uguaglianza di due rapporti, ad esempio: 2,3=1,6 (quindi a.b=c.d) con il valore di 6=6.
saperne di più:
- Esercizi di interesse composto
- Tre regola semplice e composta
- Regola dei tre esercizi
- matematica finanziaria
- Esercizi di interesse semplice
- Matematica in Enem
- Formule matematiche
