Esercizi sul campo elettrico

Il campo elettrico rappresenta il cambiamento nello spazio attorno a una carica elettrica. È rappresentato da linee chiamate linee elettriche.

Questo argomento fa parte del contenuto elettrostatico. Approfitta quindi degli esercizi che Toda Matéria ha preparato per te, metti alla prova le tue conoscenze e chiarisci i dubbi seguendo le risoluzioni citate.

Problemi risolti e commentati

1) UFRGS - 2019

La figura seguente mostra, in sezione, un sistema di tre cariche elettriche con il rispettivo insieme di superfici equipotenziali.

Seleziona l'alternativa che riempie correttamente gli spazi vuoti nell'istruzione sottostante, nell'ordine in cui appaiono. Dal tracciato equipotenziale si può affermare che i carichi... avere segni... e che i moduli di carico siano tali che... .

a) 1 e 2 – uguale – q1 b) 1 e 3 – uguale – q1 c) 1 e 2 – opposto – q1 d) 2 e 3 – opposto – q1 > q2 > q3
e) 2 e 3 – uguale – q1 > q2 > q3

Vedi risposta

Le superfici equipotenziali rappresentano superfici formate da punti che hanno lo stesso potenziale elettrico.

Osservando il disegno abbiamo individuato che tra le cariche 1 e 2 ci sono superfici comuni, questo accade quando le cariche hanno lo stesso segno. Pertanto, 1 e 2 hanno cariche uguali.

Dal disegno osserviamo inoltre che il carico 1 è quello con il modulo di carico più piccolo, in quanto ha il minor numero di superfici, e il carico 3 è quello con il numero più alto.

Quindi dobbiamo q1

Alternativa: a) 1 e 2 - uguale - q1

2) UERJ - 2019

Nell'illustrazione, i punti I, II, III e IV sono rappresentati in un campo elettrico uniforme.

Una particella con massa trascurabile e carica positiva acquisisce la massima energia potenziale elettrica possibile se posta nel punto:

Là
b) II
c) III
d) IV

Vedi risposta

In un campo elettrico uniforme, una particella positiva ha un'energia potenziale elettrica maggiore quanto più è vicina alla piastra positiva.

In questo caso, il punto I è dove il carico avrà la maggiore energia potenziale.

Alternativa: a) I

3) UECE - 2016

Il precipitatore elettrostatico è un'apparecchiatura che può essere utilizzata per rimuovere piccole particelle presenti nei gas di scarico nei camini industriali. Il principio di funzionamento di base dell'apparecchiatura è la ionizzazione di queste particelle, seguita dalla rimozione mediante l'uso di un campo elettrico nella regione in cui passano. Supponiamo che uno di essi abbia massa m, acquisisca una carica di valore q e sia sottoposto a un campo elettrico di modulo E. La forza elettrica su questa particella è data da

a) mq.
b) me/qb.
c) q/E.
d) qE.

Vedi risposta

L'intensità della forza elettrica che agisce su una carica situata in una regione in cui è presente un campo elettrico è uguale al prodotto della carica per l'ampiezza del campo elettrico, cioè F = q. E.

Alternativa: d) qE

4) Fuvest - 2015

In una classe di laboratorio di fisica, per studiare le proprietà delle cariche elettriche, è stato effettuato un esperimento in cui piccole sfere elettrificate vengono iniettati nella parte superiore di una camera, nel vuoto, dove è presente un campo elettrico uniforme nella stessa direzione e direzione dell'accelerazione locale del gravità. Si è osservato che, con un campo elettrico di modulo pari a 2 x 10³ V/m, una delle sfere, di massa 3,2 x 10^-15 kg, è rimasto a velocità costante all'interno della camera. Questa sfera ha (si consideri: carica dell'elettrone = - 1,6 x 10^-19; carica protonica = + 1,6 x 10^-19; accelerazione di gravità locale = 10 m/s²)

a) lo stesso numero di elettroni e protoni.
b) 100 elettroni in più rispetto ai protoni.
c) 100 elettroni in meno dei protoni.
d) 2000 elettroni in più rispetto ai protoni.
e) 2000 elettroni in meno dei protoni.

Vedi risposta

In base alle informazioni nel problema, abbiamo identificato che le forze che agiscono sulla sfera sono la forza peso e la forza elettrica.

Poiché la sfera rimane nella camera con velocità costante, concludiamo che queste due forze hanno la stessa grandezza e direzione opposta. Come l'immagine qui sotto:

In questo modo possiamo calcolare il modulo del carico eguagliando le due forze agenti sulla sfera, ovvero:

Ora, per trovare il numero di particelle extra, usiamo la seguente relazione:

q = n.e

essere,

n: numero di elettroni o protoni extra
e: carica elementare

Pertanto, sostituendo i valori indicati nel problema, abbiamo:

Come abbiamo visto, la forza elettrica dovrà avere verso opposto alla forza peso.

Perché ciò avvenga è necessario che la carica abbia segno negativo, perché in questo modo anche la forza elettrica e il campo elettrico avranno versi opposti.

Pertanto, la sfera dovrà avere un numero di elettroni maggiore rispetto ai protoni.

Alternativa: b) 100 elettroni in più rispetto ai protoni.

5) Unesp - 2015

I modelli elettrici sono spesso usati per spiegare la trasmissione di informazioni in vari sistemi del corpo umano. Il sistema nervoso, ad esempio, è composto da neuroni (figura 1), cellule delimitate da una sottile membrana lipoproteica che separa l'ambiente intracellulare dall'ambiente extracellulare. La parte interna della membrana è carica negativamente e la parte esterna ha carica positiva (figura 2), simile a quanto avviene nelle armature di un condensatore.

La figura 3 rappresenta un frammento ingrandito di questa membrana, di spessore d, che è sotto l'azione di un campo elettrico uniforme, rappresentato in figura dalle sue linee di forza parallele tra loro e orientate verso su. La differenza di potenziale tra il mezzo intracellulare ed extracellulare è V. Considerando la carica elettrica elementare come e, lo ione potassio K+, indicato in figura 3, sotto l'azione di questo campo elettrico, sarebbe sottoposto ad una forza elettrica il cui modulo può essere scritto come

Vedi risposta

In un campo elettrico uniforme la differenza di potenziale è data da:

Il campo elettrico E è uguale al rapporto tra la forza elettrica e la carica, cioè:

Sostituendo questa relazione nella relazione precedente, abbiamo:

Poiché abbiamo un solo ione potassio, l'espressione q = n.e diventerà q=e. Sostituendo questo valore nell'espressione precedente e isolando la forza, troviamo:

Alternativa: d)

6) Fuvest - 2015

La regione tra due piastre metalliche piane e parallele è mostrata nella figura a lato. Le linee tratteggiate rappresentano il campo elettrico uniforme esistente tra le piastre. La distanza tra le piastre è di 5 mm e la differenza di potenziale tra loro è di 300 V. Le coordinate dei punti A, B e C sono mostrate in figura. (Scrivi e adotta: il sistema è nel vuoto. Carica elettronica = -1.6.10^-19 )

Determinare

a) moduli AND_IL, E_B ed è_Ç del campo elettrico nei punti A, B e C, rispettivamente;

b) differenze di potenziale V_AB e V_{AVANTI CRISTO} rispettivamente tra i punti A e B e tra i punti B e C;

c) il lavoro esercitata dalla forza elettrica su un elettrone che si sposta dal punto C al punto A.

Vedi risposta

a) Poiché il campo elettrico tra le piastre è uniforme, il valore sarà lo stesso nei punti A, B e C, cioè E_IL = AND_B = AND_Ç = E.

Per calcolare il modulo di E, applicheremo la seguente formula:

V= E.d

Dove V = 300 V e d = 5 mm = 0,005 m, troveremo il seguente valore:

b) Per calcolare le differenze di potenziale dei punti indicati, applicheremo la stessa formula di cui sopra, considerando le distanze indicate, ovvero:

Calcoliamo ora la differenza di potenziale tra i punti B e C. Per questo, nota che questi due punti sono alla stessa distanza dalle piastre, cioè d_{AVANTI CRISTO} = 0,004 - 0,004 = 0.

In questo modo la differenza di potenziale sarà uguale a zero, cioè:

V_{AVANTI CRISTO} = 60 000. 0 = 0

c) Per calcolare il lavoro utilizzeremo la seguente formula:

Se il potenziale del punto C è uguale a quello del punto B, allora V_ç - V_IL = V_B - V_IL = - V_AB = - 180 V. Sostituendo questo valore nella formula, abbiamo:

7) UECE - 2014

Si consideri il campo elettrico generato da due cariche elettriche puntiformi, di uguale valore e segno opposto, separate da una distanza d. A proposito di questo vettore di campo elettrico nei punti equidistanti delle cariche, è corretto affermare che

a) ha la direzione perpendicolare alla retta che unisce le due cariche e la stessa direzione in tutti questi punti.
b) ha la stessa direzione della linea che unisce i due carichi, ma varia di direzione per ogni punto analizzato.
c) ha una direzione perpendicolare alla linea che unisce i due carichi, ma varia di direzione per ogni punto analizzato.
d) ha la stessa direzione della linea che unisce le due cariche e la stessa direzione in tutti questi punti.

Vedi risposta

Nell'immagine sottostante sono rappresentate le linee di forza quando abbiamo due cariche elettriche con segnali opposti.

Poiché il vettore del campo elettrico tangente le linee di forza in ogni punto, verifichiamo che nei punti equidistante dalle cariche il vettore avrà la stessa direzione della retta che unisce le due cariche e la stessa senso.

Alternativa: d) ha la stessa direzione della linea che unisce le due cariche e la stessa direzione in tutti questi punti.

Per altri esercizi, vedi anche:

• Carica elettrica: esercizi
• Elettrostatica: esercizi
• Legge di Coulomb: esercizi
• Associazione Resistenze - Esercizi