La corrente elettrica rappresenta la quantità di carica che passa attraverso un conduttore per unità di tempo. L'unità di misura della corrente elettrica nel sistema internazionale è l'ampere (A).
Nei calcoli dei circuiti elettrici spesso dobbiamo calcolare la corrente che passa attraverso i loro terminali. Essendo un contenuto molto carico negli esami di ammissione all'università.
Quindi, non perdere l'occasione di verificare le tue conoscenze provando gli esercizi di seguito e seguendo le risoluzioni proposte.
Problemi risolti e commentati
1) UERJ - 2019
Resistori ohmici identici sono stati combinati in quattro circuiti diversi e sottoposti alla stessa tensione UA, B. Guarda gli schemi:
In queste condizioni, la corrente elettrica di minore intensità si stabilisce nel seguente circuito:
Là
b) II
c) III
d) IV
Poiché i resistori sono ohmici, possiamo applicare la legge di Ohm nei 4 circuiti proposti, ovvero:
tuA, B = Req.io
Analizzando questa relazione, concludiamo che se la tensione ai terminali AB è la stessa per tutti i circuiti, allora quello con la resistenza equivalente più alta avrà meno corrente.
Pertanto, dobbiamo calcolare la resistenza equivalente in ciascun circuito.
I) Abbiamo quattro resistori associati in parallelo. In questo modo la resistenza equivalente si troverà facendo:
II) In questo circuito le resistenze sono associate in serie e in parallelo (associazione mista). Abbiamo tre rami, con due resistori associati in serie in ogni ramo.
Iniziamo trovando la resistenza equivalente della serie. Quindi abbiamo:
In questo modo il circuito può essere sostituito da un circuito in parallelo, con una resistenza 2R in ciascuno dei 3 rami.
Possiamo ora calcolare la resistenza equivalente dell'associazione parallela che sarà la resistenza equivalente del circuito:
III) Anche questo è un circuito misto, con due resistori associati in parallelo ed in serie ad un terzo resistore.
Trovando la resistenza equivalente del parallelo, abbiamo:
La resistenza equivalente del circuito si trova sommando la resistenza equivalente del parallelo con la resistenza R, quindi abbiamo:
IV) Ora abbiamo tre resistori in serie associati in parallelo con altri due resistori in serie. Troviamo prima la resistenza equivalente di ogni serie:
Ora, troveremo la resistenza equivalente del circuito calcolando la resistenza equivalente del parallelo:
Ora che abbiamo trovato le resistenze equivalenti per ogni circuito, dobbiamo identificare qual è la più grande. Essere:
Concludiamo che nel circuito III, che ha la resistenza più alta, avremo l'intensità di corrente più bassa.
Alternativa: c) III
Alcuni pesci, come il poraquê, l'anguilla elettrica dell'Amazzonia, possono produrre una corrente elettrica quando sono in pericolo. Un maiale in via di estinzione lungo 1 metro produce una corrente di circa 2 ampere e una tensione di 600 volt.
La tabella mostra la potenza approssimativa delle apparecchiature elettriche.
L'apparecchiatura elettrica che ha una potenza simile a quella prodotta da questo pesce in via di estinzione è il
a) L'aspiratore.
b) informatico.
c) aspirapolvere.
d) barbecue elettrico.
e) asciugatrice.
Per prima cosa dobbiamo scoprire qual è il valore della potenza prodotta dal pesce, per questo useremo la formula della potenza e sostituiremo i valori presentati:
Confrontando i dati in tabella, abbiamo individuato che questa potenza è equivalente ad un barbecue elettrico.
Alternativa: d) barbecue elettrico.
In un circuito elettrico due resistori identici, di resistenza R, sono installati in parallelo e collegati, in serie, ad una batteria e ad un terzo resistore, identico ai precedenti. In questa configurazione, la corrente che scorre attraverso il circuito è I0. Quando si sostituisce questo terzo resistore in serie con un altro resistore di 2R, la nuova corrente nel circuito sarà
Là0
b) 3I0/5
c) 3I0/4
d) io0/2
Hey0/4
Nella prima situazione, la resistenza equivalente sarà data da:
Nella seconda situazione, la resistenza del resistore in serie cambia in 2R, quindi la resistenza equivalente in questa nuova situazione sarà pari a:
Non essendosi variato il valore della batteria che alimenta il circuito, la tensione è la stessa in entrambe le situazioni. Considerando la legge di Ohm, abbiamo le seguenti uguaglianze:
Alternativa: b) 3I0/5
In alcune case vengono utilizzate recinzioni elettrificate per tenere fuori potenziali intrusi. Una recinzione elettrificata funziona con una differenza di potenziale elettrico di circa 10.000 V. Per non essere letale, la corrente che può essere trasmessa attraverso una persona non deve essere superiore a 0,01 A. La resistenza elettrica del corpo tra le mani e i piedi di una persona è di circa 1 000 1.
Affinché la corrente non sia letale per una persona che tocca la recinzione elettrificata, il generatore di tensione deve avere una resistenza interna che, rispetto a quella del corpo umano, sia:
a) praticamente nullo.
b) approssimativamente uguale.
c) migliaia di volte più grande.
d) dell'ordine di 10 volte maggiore.
e) dell'ordine di 10 volte più piccolo.
Per questa domanda utilizzeremo l'equazione di un generatore, poiché vogliamo confrontare la resistenza interna del generatore con la resistenza del corpo umano. Questa equazione è data da:
Essere:
U: la differenza di potenziale del circuito (V)
: forza elettromotrice (V)
r: resistenza interna del generatore (Ω)
io: corrente (A)
Il valore di U può essere trovato utilizzando la legge di Ohm, cioè U = R.i. Si noti che questa resistenza è quella del circuito, che in questo caso è uguale alla resistenza del corpo.
Sostituendo i valori del problema nell'equazione del generatore, abbiamo:
Ora, dobbiamo scoprire quante volte la resistenza interna del generatore deve essere maggiore della resistenza del corpo. Per questo, dividiamo l'uno per l'altro, cioè:
Pertanto, la resistenza interna del generatore dovrebbe essere circa 1000 volte maggiore della resistenza corporea della persona.
Alternativa: c) migliaia di volte più grande.
Tre lampade identiche sono state collegate nel circuito schematico. La batteria ha una resistenza interna trascurabile e i fili hanno una resistenza zero. Un tecnico ha eseguito un'analisi del circuito per prevedere la corrente elettrica nei punti: A, B, C, D ed E; ed etichettato queste correnti IIL, IOB, IOÇ, IOD HeyE, rispettivamente.
Il tecnico ha concluso che le catene che hanno lo stesso valore sono
LàIL = ioE HeyÇ = ioD.
b) ioIL = ioB = ioE HeyÇ = ioD.
c) ioIL = ioB, solo.
d) ioIL = ioB = ioE, solo.
HeyÇ = ioB, solo.
Nel diagramma sottostante rappresentiamo le correnti che scorrono nei vari rami del circuito.
Seguendo lo schema, osserviamo che IIL HeyB sono la stessa cosa e che ioç HeyD sono anche gli stessi.
Alternativa: a) IIL = ioE HeyÇ = ioD
6) Enem PPL - 2016
Lo shock elettrico è una sensazione causata dal passaggio di corrente elettrica attraverso il corpo. Le conseguenze di uno shock vanno da un semplice spavento alla morte. La circolazione delle cariche elettriche dipende dalla resistenza del materiale. Per il corpo umano, questa resistenza varia da 1000 quando la pelle è bagnata, a 100.000 quando la pelle è secca. Una persona a piedi nudi, lavando la sua casa con acqua, si è bagnata i piedi e ha accidentalmente calpestato un filo nudo, subendo una scarica elettrica a una tensione di 120 V.
Qual è l'intensità massima della corrente elettrica che è passata attraverso il corpo di una persona?
a) 1,2 mA
b) 120 mA
c) 8,3 A
d) 833 La
e) 120 kA
Vogliamo scoprire la corrente massima che attraversa il corpo della persona. Nota che abbiamo due valori di resistenza, uno per il corpo asciutto e uno per il corpo bagnato.
La corrente massima, poiché la persona si trova in un corpo bagnato, si troverà considerando il valore minimo dato per la resistenza, cioè 1000 Ω.
Considerando questo valore, applichiamo la legge di Ohm:
Alternativa: b) 120 mA
7) Fuvest - 2010
Le misurazioni elettriche indicano che la superficie terrestre ha una carica elettrica negativa totale di circa 600.000 coulomb. Nelle tempeste, i raggi carichi positivamente, sebbene rari, possono raggiungere la superficie terrestre. La corrente elettrica di questi raggi può raggiungere valori fino a 300.000 A. Quale frazione della carica elettrica totale della Terra potrebbe essere compensata da un raggio di 300.000 A e una durata di 0,5 s?
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/10
e) 1/20
Il valore corrente si trova applicando la seguente formula:
Essere:
io: corrente (A)
Q: carica elettrica (C)
Δt: intervallo/i di tempo
Sostituendo i valori indicati troviamo:
Per conoscere la frazione della carica elettrica totale della Terra che potrebbe essere compensata dal raggio, facciamo il seguente motivo:
Alternativa: c) 1/4
Per saperne di più, vedi anche:
- Associazione Resistenze - Esercizi
- Associazione dei formatori
- Formule di fisica