Metti alla prova la tua conoscenza della ragione e della proporzione con il 10 domande Il prossimo. Controlla i commenti dopo il feedback per ottenere risposta alle tue domande.
domanda 1
Un rapporto può essere definito come il confronto tra due grandezze. Se Il e B sono grandezze, essendo B diverso da 0, allora la divisione a/bo a: b è un rapporto.
Questi sono esempi di motivi che usiamo, TRANNE:
a) Velocità media
b) Densità
c) Pressione
d) Temperatura
Alternativa corretta: d) Temperatura.
La temperatura misura il grado di agitazione delle molecole.
Le quantità che sono date dal quoziente tra due numeri sono:
Velocità media = distanza/tempo
Densità = massa/volume
Pressione = forza/area
Domanda 2
Un concorso per riempire 200 posti vacanti ha ricevuto 1600 iscrizioni. Quanti candidati ci sono per ogni posto vacante?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Alternativa corretta: c) 8.
Confrontando il numero di candidati con il numero di posti vacanti in una divisione, abbiamo:
Pertanto, il rapporto tra i numeri è 8 a 1, ovvero ci sono 8 candidati per 1 posto vacante nella competizione.
Poiché un numero diviso 1 risulta in sé stesso, quindi l'alternativa corretta è la lettera c) 8.
Domanda 3
Gustavo stava allenando i rigori nel caso ne avesse avuto bisogno nella finale delle partite di calcio della scuola. Sapendo che da 14 tiri in porta ne ha fatti 6, qual è il motivo del numero di tiri per il totale dei tiri?
a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3
Alternativa corretta: b) 3/7.
Per prima cosa, il primo numero si chiama antecedente e il secondo conseguente. Quindi abbiamo il caso di Il per B, che, secondo i dati nel comunicato, è il numero di colpi per il numero totale di calci.
Scriviamo nella motivazione come segue:
Quindi, per ogni 7 calci Gustavo ne batte 3 e, quindi, il rapporto che rappresenta è 3/7, come da lettera b).
domanda 4
Determina il valore di x nelle seguenti proporzioni.
a) 2/6 = 9/x
b) 1/3 = y/12
c) z/10 = 6/5
d) 8/t = 2/15
Risposte: a) 27, b) 4, c) 12 e d) 60.
La proporzione è un'uguaglianza tra due rapporti. Per la regola fondamentale della proporzione, il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi e viceversa.
Perciò,
domanda 5
In una selezione, il rapporto tra il numero di candidati uomini e donne per un posto vacante è 4/7. Sapendo che 32 candidati sono maschi, il numero totale dei partecipanti alla selezione è:
a) 56
b) 72
c) 88
d) 94
Alternativa corretta: c) 88.
Per prima cosa calcoliamo, attraverso la fondamentale regola della proporzione, il numero di donne nella selezione.
Ora, sommiamo il numero di uomini e donne per trovare il numero totale di partecipanti.
56 + 32 = 88
Pertanto, l'alternativa c) 88 è corretta.
domanda 6
(IFSP/2013) In un modello di condominio, uno dei suoi edifici alti 80 metri è alto solo 48 centimetri. L'altezza di un altro edificio di 110 metri in questo modello, mantenendo le giuste proporzioni, in centimetri, sarà:
a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78
Alternativa corretta: c) 66.
L'altezza di un altro edificio di 110 metri in questo modello, con le giuste proporzioni, in centimetri, sarà di 66 cm.
domanda 7
(UEPB/2014) Il rapporto tra il peso di una persona sulla Terra e il suo peso su Nettuno è 5/7. Quindi, il peso di una persona che sulla terra pesa 60 kg, a Nettuno, è nell'intervallo
a) [40kg; 45 chilogrammi]
b) 45kg; 50 chilogrammi]
c) [55kg; 60 chilogrammi]
d) 75kg; 80 chilogrammi[
e) [80kg; 85 chilogrammi]
Alternativa corretta: e) [80 kg; 85 chilogrammi]
Pertanto, 84 kg corrispondono al peso di una persona in Nettuno ed è nell'intervallo [80 kg; 85 kg], come da lettera e.
domanda 8
(OMRP/2011) Una miscela è composta da 90 kg di acqua e 10 kg di sale. Mettendolo ad evaporare si ottiene un nuovo impasto di cui 24 kg contengono 3 kg di sale. Determinare la quantità di acqua evaporata.
a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20
Alternativa corretta: e) 20.
La miscela iniziale contiene 100 kg (90 kg di acqua e 10 kg di sale). Ciò che varierà è la quantità di acqua, poiché il sale non evapora, cioè rimarranno 10 kg di sale.
Attraverso la proporzione, troviamo la massa della nuova miscela.
Pertanto, la massa della miscela non deve superare gli 80 kg. Sottraendo la massa iniziale da quella calcolata, troveremo la quantità di acqua evaporata.
100 - 80 = 20 kg
Un altro modo di pensare è che se all'inizio aveva 90 kg di acqua e la nuova miscela contiene 80 kg, mantenendo i 10 kg di sale, allora la massa d'acqua diventa 70 kg
90 - 70 = 20 kg
Pertanto, l'alternativa e) 20 è corretta.
domanda 9
(Enem/2016) Cinque marche di pane integrale hanno le seguenti concentrazioni di fibre (impasto di fibre per impasto di pane):
- Marca A: 2 g di fibra per ogni 50 g di pane;
- Marca B: 5 g di fibra per ogni 40 g di pane;
- Marca C: 5 g di fibra per ogni 100 g di pane;
- Marca D: 6 g di fibra per ogni 90 g di pane;
- Marca E: 7 g di fibra per ogni 70 g di pane.
Si consiglia di mangiare il pane che ha la più alta concentrazione di fibre.
Disponibile su: www.blog.saude.gov.br. Accesso il: 25 febbraio 2013.
Il marchio da scegliere è
aa.
b) B.
c) c.
d) d.
ed è.
Alternativa corretta: b) B.
a) Per il marchio A il motivo è:
Cioè, ogni 25 g di pane contiene 1 g di fibra
b) Per il marchio B il motivo è:
Cioè, ogni 8 g di pane contiene 1 g di fibra
c) Per il marchio C il motivo è:
Cioè, ogni 20 g di pane contiene 1 g di fibra
d) Per il marchio D il motivo è:
Cioè, ogni 15 g di pane contiene 1 g di fibra
e) Per il marchio E il motivo è:
Cioè, ogni 10 g di pane contiene 1 g di fibra
Pertanto, la maggior quantità di fibra si può vedere nel pane di marca B.
domanda 10
(Enem/2011) È noto che la distanza reale, in linea retta, da una città A, situata nello stato di São Paulo, ad una città B, situata nello stato di Alagoas, è pari a 2 000 km. Uno studente, analizzando una mappa, ha verificato con il suo righello che la distanza tra queste due città, A e B, era di 8 cm.
I dati indicano che la mappa osservata dallo studente è della scala di
a) 1:250.
b) 1: 2.500.
c) 1: 25.000.
d) 1: 250.000.
e) 1: 25.000.000.
Risposta corretta: e) 1: 25.000.000.
Utilizzando la scala cartografica, la distanza tra due località è rappresentata da un rapporto, che confronta la distanza sulla mappa (d) con la distanza reale (D).
Per poter mettere in relazione le misure è necessario che i due siano nella stessa unità. Quindi, per prima cosa, dobbiamo convertire i chilometri in centimetri.
Se 1 m è 100 cm e 1 km è 1000 m, allora 1 km è uguale a 100.000 cm.
2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Pertanto, la scala può essere calcolata sostituendo i valori di enunciazione.
Semplificando per 8 i termini della scala si ha:
Pertanto, l'alternativa e) 1: 25 000 000 è corretta.
Se hai ancora domande, questi testi ti aiuteranno:
- Rapporto e Proporzione
- Proporzionalità
- Grandezze direttamente e inversamente proporzionali
