i triangoli sono poligoni che ha tre lati, quindi presenti anche tre angoli interni, tre angoli esterni e tre vertici. Tuttavia, non sono solo tre segmenti qualsiasi che determinano un triangolo, cioè la dimensione dei lati ha un'influenza sulla sua esistenza.
Noi possiamo classificare voi triangoli in base alle dimensioni del tuo lati, può essere scaleni, isoscele o equilatero. E, in relazione al tuo angoli interni, possono essere chiamati triangoli rettangoli, angoli acuti o ottuso.
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Elementi di un triangolo
Prima di classificare un triangolo, comprendiamo gli elementi che lo compongono. In ogni triangolo avremo tre lati, questi sono formati da segmenti rettilinei. Avremo anche tre vertici, dove i segmenti di linea si incontrano a angoli interno ed esterno. Guarda l'immagine:
voi lati, come detto, saranno determinati da segmenti di linea, e li rappresenteremo come segue:
voi vertici del triangolo sono punti dove i lati si incontrano, così come usato per denominare il triangolo. Rappresentiamoli così:
voi angoli interni sono le misure tra i lati del triangolo, quindi avremo tre angoli interni. Questi sono rappresentati in questo modo:
Dobbiamo posizionare un accento circonflesso (o un "cappello") sul vertice in cui si trova l'angolo.
voi angoli esterni sono angoli supplementare adiacente agli angoli interni, e qui sono rappresentati dalle lettere greche α (alpha) β (beta) e γ (gamma). Vedi meglio nell'immagine:
Per saperne di più: Somma degli angoli interni di un triangolo
Condizione di esistenza dei triangoli
Immagina 3 segmenti di linea retta che misurano rispettivamente 10 cm, 7 cm e 6 cm. Sarà possibile costruire un triangolo con queste misure? Orologio:
Abbiamo un esempio che mostra che non sono 3 segmenti qualsiasi che formano un triangolo. c'è una condizione che deve essere soddisfatto.
La misura su ciascun lato del triangolo dovrebbe essere più piccolo che la somma della misura degli altri due lati e, allo stesso tempo, più grande che il modulo della differenza tra loro.
Le misure l1, Là2 e lì3 sono le dimensioni dei lati del triangolo. Questa relazione è anche conosciuta come disuguaglianza triangolare.
- Esempio.
È possibile costruire un triangolo con i lati di 12 cm, 9 cm e 4 cm?
Soluzione:
Prendendo:
Si noti che questi valori soddisfano la formula della condizione di esistenza. Sostituendo i valori abbiamo:
Piace 8 < 9 < 16,allora è possibile costruire un triangolo con queste misure lateralmente.
Se vuoi saperne di più sull'argomento, leggi il nostro testo: Condizione di esistenza di un triangolo.
Classificazione per lati
In relazione con dimensione laterale di un triangolo, possiamo classificarli in tre: triangolo scaleno, triangolo isoscele e triangolo equilatero.
triangolo scaleno
Diciamo che un triangolo è scaleno quando tutti i lati hanno misure diverse.
Quindi possiamo dire che anche tutti gli angoli interni sono diversi l'un l'altro.
triangolo isoscele
Diciamo che a il triangolo è isoscele quando due dei suoi lati sono congruenti, cioè hanno la stessa misura e il terzo lato è diverso.
Nel triangolo isoscele abbiamo anche Dueangoli uguali, che si chiamano angoli di base, è il un altro angolo diverso.
Triangolo equilatero
Diciamo che a il triangolo è equilatero quando tutti i tuoi lati sono uguali, cioè tutti i lati hanno la stessa misura.
Nel triangolo equilatero tutti gli angoli sono congruenti, cioè tutti gli angoli sono uguali. Inoltre, una proprietà molto importante del triangolo equilatero è che tutti i suoi angoli misurano 60°.
Vedi anche: Somiglianza dei triangoli: impara i casi
Valutazione dell'angolo
Per quanto riguarda la misurazione degli angoli, possiamo anche classificare i triangoli in tre tipi: triangolo rettangolo, triangolo acuto e triangolo ottuso.
triangolo rettangolo
Quando un triangolo ha angolo retto, si chiamerà triangolo rettangolo. Il lato opposto all'angolo retto si chiama ipotenusa, e gli altri due lati sono chiamati pecari. Inoltre, è per questo triangolo che teorema di Pitagora.
Dal triangolo rettangolo precedente, possiamo dire:
m (Â) = 90º → angolo retto
BC → ipotenusa
AB e AC → gambe
Triangolo acuto
si dirà un triangolo angolo acuto quando tutti il tuo angoli sono interni meno di 90°.
Dal triangolo acuto dobbiamo:
triangolo ottuso
il triangolo è angolo ottuso quando presenta un angolo interno maggiore che cosa 90°.
Dal triangolo ottuso segue che:
Per saperne di più: Perimetro del triangolo equilatero: impara la formula
esercizi risolti
Domanda 1. Nelle figure seguenti, classifica i triangoli in relazione ai lati e angoli.
Il)
R: Rettangolo e scaleno
B)
A: Angolo acuto ed equilatero
ç)
R: Angolo ottuso e scaleno
d)
A: Angolo acuto e scaleno
e)
A: Angolo acuto e isoscele
