IL addizione è una delle principali operazioni matematiche, è associata all'idea di unire o raggruppare elementi di insiemi. Possiamo anche, in base ad esso, definire le operazioni di sottrazione e moltiplicazione. Inoltre, l'operazione di addizione è molto utilizzata nella nostra vita quotidiana, ad esempio, quando andiamo al supermercato, quindi è molto importante capirne l'idea e il metodo per eseguirla.
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Che cos'è l'addizione?
L'idea di addizione è legata al concetto di unire gli elementi di due o più imposta. Consideriamo ad esempio l'insieme formato dai cerchi e l'insieme formato dai triangoli.
Ora immagina che il nostro interesse sia determinare il numero totale di figure geometriche, per questo dovremo raduno i cerchi con i triangoli. Quando eseguiamo questo processo, siamo aggiungendo il numero di cerchi con il numero di triangoli, e indichiamo questa somma con il simbolo +.
Unendo gli elementi dei due insiemi si ha:
Nota il numero di elementi in ciascuno degli insiemi, abbiamo 4 (quattro) cerchi e 2 (due) triangoli. Vedi anche che, unendo questi elementi, abbiamo ottenuto un totale di 6 (sei) figure geometriche, possiamo sintetizzare tutto questo ragionamento in un'espressione matematica, vedi:
4 + 2 = 6
Come fare un'aggiunta?
Nota che il processo di rappresentare graficamente ogni elemento di addizione diventa complicato quando posizioniamo numeri maggiori. Ad esempio, per determinare la somma di 1500 e 1432, dovremmo estrarre 1500 unità e poi 1432 unità, per poterne contare il totale. Successivamente, vedremo un metodo che facilita questo processo.
Esempio 1
Trova la somma tra 1500 e 1432.
Per determinare la somma tra i numeri, dobbiamo prima "armare" l'operazione. Questo processo consiste nel mettere un numero sotto un altro in modo che le unità del primo numero siano sotto il le unità del secondo, così come le decine del primo numero devono essere inferiori alle decine del secondo, e così successivamente. Guarda:
Ora, per determinare il valore dell'addizione, basta aggiungere, termine per termine, i valori della tabella precedente, ovvero aggiungi unità a unità, da dieci a dieci e così via.
0 + 2 = 2 → Unità
0 + 3 = 3 → Dieci
5 + 4 = 9 → Cento
1 +1 = 2 → Unità di Mille
Quindi possiamo dire che 1500 + 1432 = 2932. Possiamo semplificare la scrittura del processo di addizione eliminando la tabella e scrivendo gli ordini, vedi:
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Esempio 2
Trova la somma tra i numeri 5854 e 4217.
Anche in questo caso il primo passo è impostare l'operazione tra i due numeri.
Quindi sommando termine a termine si ha:
4 + 7 = 11 → Unità
5 + 1 = 6 → Decine
8 + 2 = 10 → Centinaia
5 + 4 = 9 → Unità di Mille
Quando si sommano termine per termine, si noti che la somma delle unità supera la sua capacità, così come la somma delle centinaia, quando ciò si verifica, dobbiamo aggiungi ciò che è stato superato alla fine del prossimo ordine.
Quindi dobbiamo aggiungere 1 dieci al posto delle decine, togliendolo dalle unità, e aggiungere 1 unità di migliaia al posto delle migliaia, togliendolo dalle centinaia, vedi:
4 + 7 = 11 – 10→ Unità
5 + 1 = 6 + 1 → Decine
8 + 2 = 10– 10→ centinaia
5 + 4 = 9 + 1→ Mille unità
Logo: 5854 + 4217 = 10.071.
C'è anche un modo semplificato per eseguire questa procedura, solo aumentare il numero che passa in ogni quadrato al quadrato dell'ordine successivo, vedi:
Esempio 3
Arma e aggiungi tra i numeri 6432 e 9993.
Vedi che ogni apparizione del numero 1 sopra i numeri 4 e 6 rappresenta, rispettivamente, le cento e le mille unità che sono state superate.
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Esercizi
domanda 1 – Armare le seguenti aggiunte e determinarne i risultati.
a) 54 + 99
b) 1.544 + 199
c) 77 + 83
d) 1.432.765 + 65.876
e) 87 + 34 + 876
f) 543 + 423 + 54
g) 76 + 43 + 1.677
Risoluzione
a) 153
b) 1743
c) 160
d) 1.498.641
e) 997
f) 1020
g) 1796
Domanda 2 – Completare ciascuno degli spazi con il valore corretto.
a) 54 + ____ = 67
b) 99 + ____ = 209
c) ____ + 150 = 300
d) ____ + 34 = 100
Risoluzione
a) 13
b) 110
c) 150
d) 66
