Triangolo isoscele: caratteristiche, calcolo dell'area

oh triangolo isoscele ha come caratteristica principale Duelaticongruente, cioè ha due lati uguali. Ciò implica la presenza di due angoli interni congruenti, e sono chiamati angoli alla base. per essere un figura piatta, determiniamo un'espressione che ci permetta di calcolarne l'area.

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Proprietà dei triangoli isosceli

Considera il triangolo isoscele ABC.

Al triangolo, vedi da che parte AC e BC sono congruenti. oh angolo di fronte a questi lati, AB, è incongruo e chiamato angolo di base o base del triangolo rettangolo.

Un'altra importante proprietà dei triangoli isosceli è la coincidenza di altezza e mediana rispetto alla base del triangolo, ovvero il segmento di linea perpendicolare alla base del triangolo e il segmento di linea che divide tale base sono uguali.

Nota che questo segmento di linea divide esattamente a metà il triangolo isoscele, per questo motivo questo segmento è anche chiamato asse di simmetria.

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triangolo isoscele area

È noto che l'area di qualsiasi triangolo è data dalla seguente formula:

In generale, nei problemi di calcolo dell'area dei triangoli isosceli, basta trovare l'altezza usando il teorema di Pitagora.

Per trovare il area di un triangolo isoscele, consideriamo il seguente esempio.

• Esempio

Determina l'area del seguente triangolo:

Nota che il triangolo ABC è isoscele perché ha due lati uguali. Vedi anche che l'altezza divide in due il triangolo isoscele. Quindi troviamo l'altezza e sostituiamola nella formula. Ricorda che l'altezza coincide con la mediana, cioè divide a metà il lato AB.

Sostituendo il valore dell'altezza nella formula, abbiamo:

Il triangolo isoscele è formato da due lati uguali.

Esercizio risolto

domanda 1 – È noto che, in un triangolo isoscele, l'angolo interno opposto alla base misura 30°. Determina la misura degli angoli alla base.

Risoluzione

Costruiamo un triangolo isoscele per facilitare la risoluzione, ricordate che gli angoli alla base sono uguali, quindi possiamo rappresentarli con la stessa lettera.

Sappiamo anche che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, quindi:

x + x + 30° = 180°

2x = 180° - 30°

2x = 150

x = 150° ÷ 2

x = 75°