Uno occupazione è una regola che mette in relazione due insiemi in modo che ogni elemento del primo insieme abbia un unico rappresentante nel secondo insieme. Questa regola è anche conosciuta come legge sulla formazione, e gli elementi di questi insiemi sono chiamati variabili.
Dominio e immagine di un ruolo
Il primo insieme di questa definizione contiene numeri che, in un certo senso, dominano i tuoi possibili risultati della funzione. Per questo motivo, questo insieme è chiamato dominio e i suoi elementi sono chiamati variabili indipendenti e, di solito sono rappresentati dalla lettera x.
Il secondo insieme contiene elementi che variano a seconda della variazione degli elementi di dominio. Pertanto, il secondo insieme è composto da "immagini" delle variabili indipendenti, poiché all questo insieme è solo il risultato di ogni elemento del primo insieme valutato nella legge di formazione del occupazione. Questo fatto chiama il secondo set come Immagine e i suoi elementi come variabili indipendenti. Questi, di solito sono rappresentati dalla lettera y.
Per definire una funzione, questi due insiemi devono essere ben definiti. Per farlo basta definire la legge sulla formazione e il dominio.
Le variabili sono, come nelle espressioni algebriche, numeri rappresentati da lettere. La differenza sta nel fatto che il variabile può assumere qualsiasi valore all'interno dell'insieme a cui appartiene, cioè nelle espressioni algebriche l'ignoto è un numero sconosciuto; nelle funzioni, la variabile è un qualsiasi numero appartenente a un insieme numerico.
Rappresentazioni di funzioni
→ Rappresentazione algebrica
La rappresentazione algebrica di a occupazione è una formula matematica che mette in relazione ogni elemento da un insieme all'altro. Questa rappresentazione è data dal simbolo “f (x)” o dalla lettera “y” con un'espressione algebrica nella sequenza. Di seguito sono riportati alcuni esempi di leggi di formazione delle funzioni nella loro forma algebrica.
f (x) = 2x
y = 2x
Nota che i due leggi di formazione sopra si riferiscono allo stesso occupazione. Se definiamo il dominio di questa funzione come l'insieme dei numeri naturali, la sua immagine sarà l'insieme dei numeri pari. Orologio:
f(x) = 2x
f(1) = 2,1 = 2
f(2) = 2·2 = 4
f(3) = 2·3 = 6
…
Sostituendo x con i numeri naturali 1, 2, 3, …, otterremo sempre i numeri pari tramite la legge di formazione f(x) = 2x. Quindi, 1, 2, 3... sono gli elementi che compongono il dominio, e 2, 4, 6... sono gli elementi che compongono l'immagine.
→ Rappresentazione del diagramma
Quando la funzione ha pochi elementi, è possibile disegnare diagrammi e collegare tutti i suoi elementi. Nell'esempio seguente, utilizzeremo la stessa funzione dell'esempio precedente, ma con dominio limitato a tre elementi. Orologio:
Rappresentazione di una funzione il cui dominio è D = {1, 2, 3} e l'immagine è I = {2, 4, 6}
grado di una funzione
Il grado di una funzione viene assegnato in base al numero di variabili da moltiplicare. Se la funzione è data solo in una variabile (caso più frequente), il suo grado può essere valutato dall'esponente più alto trovato tra le sue variabili. Ad esempio: la funzione f (x) = 2x ha grado 1, poiché 1 è il massimo esponente di una variabile presente in questa funzione. La funzione f (x) = x4 – 4x2 ha il grado 4.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
