Conoscete il meccanismo di pesatura utilizzato prima dell'invenzione della bilancia a peso controllato e della bilancia digitale? Questa è una bilancia composta da due piatti, quindi puoi confrontare il peso di due oggetti, uno su ogni piatto.
Il meccanismo di questa bilancia funziona come segue: se metti un oggetto sul piatto sinistro che è più pesante dell'oggetto sul piatto di destra, il lato sinistro sarà più basso del lato del giusto. Se gli oggetti hanno lo stesso peso, la bilancia sarà in equilibrio, cioè non ci sarà movimento dei piatti.
Sapendo questo, risolvi la sfida affrontata da Pedrinho.
Pedrinho stava camminando al centro commerciale quando ha notato una promozione che diceva "Risolvi la sfida della scala e vinci un videogioco nuovo di zecca." Pedrinho, che era uno studente molto intelligente e dedicato, decise presto di vedere quale fosse la sfida per cercare di vincere il video gioco.
L'unica informazione che abbiamo è che una di queste palline è più leggera delle altre. La grande sfida è scoprire quale palla è la più leggera, pesandole solo due volte.
Prova a risolvere questa sfida senza aver paura di sbagliare, perché capirai come si risolve solo provando.
Dato che i piatti sono due, separiamo le palline in due gruppi: il primo con sei palline, e il secondo con due.
Gruppo 1:
Gruppo 2:
Per continuare la sfida, dobbiamo lavorare con ipotesi, dopotutto non stiamo effettivamente testando le palle sulla bilancia, quindi usa tutta la tua immaginazione.
Pesare il primo gruppo.
Quando si pesa il primo gruppo, possono verificarsi due situazioni:
1) Tutte le palline avranno lo stesso peso;
2) Uno dei piatti sarà più alto, cioè gli oggetti su quel piatto saranno più leggeri di quelli sull'altro piatto.
Quindi dobbiamo studiare ogni caso, ricordando che possiamo solo soppesarli ancora una volta.
1° caso: Le palline del Primo Gruppo hanno tutte lo stesso peso.
Se ciò accade, rimaniamo con due palline, le palline del secondo gruppo. Sicuramente una di queste palline sarà la più leggera, dopotutto l'unica informazione che abbiamo è che c'è una palla più leggera.
Poiché abbiamo ancora il diritto di pesare ancora una volta, metteremo ciascuna delle palline sui piatti e peseremo, sicuramente uno dei piatti sarà più alto e questa sarà la palla più leggera.
2° caso: Uno dei piatti diventa più rumoroso
Se uno dei piatti si schiarisce, sappiamo che una delle tre palline su quel piatto è quella che vogliamo trovare. Possiamo pesare solo un'altra volta, quindi prenderemo due di queste tre palline e confronteremo il loro peso. Di nuovo possono succedere due cose.
1) Le palline hanno lo stesso peso.
Se ciò accade, significa che la palla che è stata lasciata fuori è la palla più leggera. Dopotutto, una delle tre palline è la più leggera.
2) Uno dei piatti diventa più alto.
Il piatto che diventa più alto dimostra che la palla più leggera è la palla su questo piatto.
Visto che abbiamo pesato solo due volte, l'unica cosa che dovevamo fare era separare i possibili eventi.
Di Gabriel Alessandro de Oliveira
Laureato in Matematica
Squadra della scuola dei bambini
