Tutti equazione che può essere scritto nella forma ax2 + bx + c = 0 si chiama equazione di secondo grado. In questo caso, i numeri rappresentati da a, b e c sono vero e detti coefficienti, e il coefficiente a è sempre diverso da zero. Le soluzioni di questi equazioni, quando esistono, possono essere ottenuti attraverso il La formula di Bhaskara. Per utilizzare questo metodo di risoluzione, ci sono due passaggi:
1 – Sostituisci i coefficienti nella formula di discriminante (Δ), che è:
= b2 – 4ac
2 – Sostituisci coefficienti e discriminante in formulanelBhaskara, cosa è:
x = – b ± √∆
2°
La formula di Bhaskara può essere trovato applicando un altro processo di risoluzione del equazionidisecondogrado circa x2 + bx + c = 0. I dettagli su questo processo possono essere trovati nel testo metodo di completamento quadrato.
Dimostrazione della formula di Bhaskara
Per utilizzare il metodo del completamento dei quadrati nella dimostrazione della formula di Bhaskara, dobbiamo prima dividere l'intera equazione per il valore del coefficiente a, come segue:
ascia2 + bx + ç = 0
a a a a
X2 + bx + ç = 0
l'a
X2 + bx = - ç
l'a
Dopodiché, divideremo b/a per 2 e noi alzeremo il risultato al quadrato. La quota ottenuta verrà sommata in entrambi i membri del equazione per formare il trinomio quadrato perfetto sul lato sinistro del equazione. Il risultato di questo calcolo sarà:
Dopodiché, scriveremo il primo membro come a prodotto notevole e semplificheremo il più possibile il secondo membro. Orologio:
Per andare oltre nel calcolo, radicheremo su entrambi i membri di equazione e semplificheremo il più possibile il risultato:
Per finire i calcoli basta inserire il termine b/2a nel secondo membro e semplificare il risultato:
Nota che il discriminante si trova all'interno della radice quadrata di dimostrazione dà formulanelBhaskara. Viene calcolato separatamente solo per motivi didattici.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm