Un quadrilatero può essere circoscritto a una circonferenza se esiste una tangenza tra i suoi lati e la circonferenza. Guarda la figura qui sotto:
In questi casi di quadrilateri circoscritti alla circonferenza, alcune proprietà vengono utilizzate nel calcolo delle misure del segmento.
Se aggiungiamo ad un cerchio i lati opposti dei quadrilateri circoscritti, verificheremo che i risultati sono uguali, cioè hanno la stessa misura.
PQ + SR = QR + PS
Esempio 1
Determiniamo il valore di x nella figura che interessa un quadrilatero circoscritto ad un cerchio.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Esempio 2
Determinare la misura dei lati del quadrilatero circoscritto alla circonferenza secondo la figura sottostante.
4x + 8x – 12 = 12x – 44 + 4x + 8
4x + 8x – 12x – 4x = – 44 + 8 + 12
– 4x = – 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x – 12 = 8 * 6 – 12 = 48 – 12 = 36
12x – 44 = 12 * 6 – 44 = 72 – 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
geometria piana - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm