La geometria Taxi o Pombaline è una delle numerose geometrie non euclidee. La geometria euclidea può descrivere innumerevoli situazioni reali. Tuttavia, non può rispondere ad alcune domande. Ad esempio: qual è la distanza più breve tra casa tua e il lavoro? Nella visione euclidea, la distanza più breve tra due punti è una linea retta. Ma, molto probabilmente, la distanza tra casa e lavoro non descrive una traiettoria diritta.
Nella geometria dei taxi, la distanza più breve tra due punti su un piano non è la linea retta. La distanza non si misura come il volo di un uccello, ma come il viaggio di un taxi in una città le cui strade si allungano. verticalmente e orizzontalmente in un blocco o maglia urbana, che può essere convenientemente associato al piano Euclideo.
Consideriamo di voler lasciare il punto P verso il punto Q, coprendo la distanza più breve. In questa situazione, le linee orizzontali e verticali sono strade e ciascun quadrilatero formato nella maglia rappresenta un blocco o un blocco.
Guarda l'immagine:
Per la geometria euclidea, la distanza più breve tra i punti P e Q è la linea rossa rappresentata in figura. In realtà questo sarebbe impossibile, in quanto il taxi dovrebbe passare all'interno degli isolati. Nella geometria del taxi, la distanza più breve sarebbe data dai percorsi descritti dai segmenti in blu e arancione.
Guarda la cosa interessante di questa geometria: considera che ogni lato del blocco ha un'unità di misura, cioè ogni lato misura 1. Quindi, la distanza tra i punti P e Q, secondo il percorso blu, è 12. Anche il secondo percorso arancione è 12. Supponiamo ora che il taxi percorra il percorso descritto in verde nella figura sottostante:
Ricordando che ogni lato del blocco misura 1, la distanza tra P e Q, anche in questo caso, è 12.
In generale, la distanza tra due punti P(x1, y1) e Q(x2, y2) sul piano nella geometria del taxi è data da:
DPQ = |X1 – X2| + |Y1 – Y2|
di Marcelo Rigonatto
Specialista in Statistica e Modellistica Matematica
Squadra scolastica brasiliana
geometria piana - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm