La fattorizzazione del tipo x trinomio2 + Sx + P è il 4° caso di fattorizzazione che viene subito dopo trinomio del quadrato perfetto, poiché viene utilizzato anche quando l'espressione algebrica è un trinomio.
Quando è necessario fattorizzare un'espressione algebrica e questa è un trinomio (tre monomi), e abbiamo verificato che questo non forma un trinomio del quadrato perfetto, quindi dobbiamo usare la fattorizzazione digita x2 + Sx + P.
Data l'espressione algebrica x2 + 12x + 20, sappiamo che è un trinomio, ma i suoi due membri finali non sono quadrati, quindi esclude la possibilità che sia un quadrato perfetto. Quindi l'unico caso di fattorizzazione che possiamo usare per fattorizzare questa espressione algebrica è x2 + Sx + P. Ma come applicheremo questa fattorizzazione nell'espressione x2 + 12x + 20? Vedi la risoluzione qui sotto:
Dovremmo sempre guardare i coefficienti degli ultimi due termini, vedi:
X2 + 12x + 20. I numeri 12 e 20 sono i coefficienti degli ultimi due termini, ora dobbiamo trovare due numeri che quando aggiungiamo il valore sarà pari a + 12 e quando moltiplichiamo il risultato sarà pari a + 20, raggiungeremo questi numeri tramite tentativi.
I numeri aggiunti e moltiplicati che danno il valore 12 e 20, rispettivamente, sono 2 e 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Quindi, abbiamo fattorizzato usando i numeri trovati che nell'esempio sono 2 e 10, quindi la forma fattorizzata diX2 + 12x + 20 sarà (x + 2) (x + 10).
Vedi alcuni esempi che usano la stessa linea di ragionamento dell'esempio sopra:
Esempio 1
X2 – 13x +42, per scomporre questa espressione algebrica dobbiamo trovare due numeri la cui somma è -13 e il suo prodotto è 42. Questi numeri saranno -6 e -7, perché: - 6 + (- 7) = -13 e – 6. (- 7) = 42. Pertanto, la fattorizzazione sarà pari a:
(x – 6) (x – 7).
Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
di Danielle de Miranda
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Fattorizzazione di espressioni algebriche
Matematica - Brasile Scuola
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Trinomio di tipo x² + Sx + P"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm. Consultato il 29 giugno 2021.
