A sequenze numeriche sono insiemi di numeri che seguono un ordine prestabilito, cioè c'è uno schema tra di loro.
La legge di formazione o termine generale di una sequenza è una formula che definisce come si formano gli elementi della sequenza. Da esso, possiamo determinare qualsiasi termine in una sequenza.
Nello studio delle successioni numeriche, il progressioni aritmetiche e progressioni geometriche.
Sei interessato a questo argomento e vuoi saperne di più?! Dai un'occhiata, sotto, a elenco di esercizi di sequenza numerica, il tutto a piena risoluzione.
Indice
- Esercizi di sequenza numerica
- Risoluzione della domanda 1
- Risoluzione della domanda 2
- Risoluzione della domanda 3
- Risoluzione della domanda 4
- Risoluzione della domanda 5
- Risoluzione della domanda 6
- Risoluzione della domanda 7
- Risoluzione della domanda 8
- Risoluzione della domanda 9
- Risoluzione della domanda 10
- Risoluzione della domanda 11
- Risoluzione della domanda 12
Esercizi di sequenza numerica
Domanda 1. Determina il numero successivo nella sequenza:
19, 22, 25, 28, …
Domanda 2. Determinare il quinto numero di sequenza:
42, 38, 34, 30, …
Domanda 3. Quale numero continua la sequenza?
12, 24, 48, 96, …
Domanda 4. Qual è il prossimo numero?
240, 120, 60, 30, …
Domanda 5. Determinare il valore di x nella sequenza:
6, 7, 9, 12, 16, 21, x
Domanda 6. Qual è il valore di x nella sequenza?
3, 6, 8, 16, 18, 36, x
Domanda 7. Determinare il valore di x nella sequenza:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x
Domanda 8. Trova il valore di x:
2, 7, 17, 32, 52, x
Domanda 9. Determina il numero successivo nella sequenza:
4, 9, 15, 23, 34, …
Domanda 10. Determinare il termine complessivo della sequenza:
4, 9, 16, 25, 36, …
Domanda 11. Determinare il termine generale della successione:
-4, 9, -16, 25, -36, …
Domanda 12. Qual è il termine generale della sequenza?
5, 10, 17, 26, 37, …
Risoluzione della domanda 1
Nota che ogni numero corrisponde al suo predecessore più 3:
Pertanto, il numero successivo nella sequenza è 31, poiché 28 + 3 = 31.
Risoluzione della domanda 2
Nota che ogni numero corrisponde al suo predecessore meno 4:
Quindi il numero successivo è 26, poiché 30 – 4 = 26.
Risoluzione della domanda 3
Nota che ogni numero corrisponde al suo predecessore moltiplicato per 2
Quindi il numero successivo è 192, poiché 96 × 2 = 192.
Risoluzione della domanda 4
Nota che ogni numero corrisponde al suo predecessore diviso 2:
Quindi il numero successivo è 15, poiché 30: 2 = 15.
Risoluzione della domanda 5
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Nota che c'è uno schema:
Pertanto, x = 21 + 6 = 27.
Risoluzione della domanda 6
Nota che c'è uno schema, moltiplica per 2 e aggiungi 2, alternativamente.
Pertanto, x = 36 + 2 = 38.
Risoluzione della domanda 7
Nota che c'è uno schema, aggiungi 3 e sottrai 1, alternativamente.
Pertanto, x = 11 + 3 = 14.
Risoluzione della domanda 8
Nota che c'è uno schema:
Pertanto, x = 52 + 25 = 77.
Risoluzione della domanda 9
In questo caso, il modello viene osservato in una seconda fase.
Per conoscere il numero successivo nella prima riga, dobbiamo prima sapere qual è il numero successivo nella seconda riga.
Secondo lo schema osservato, nella terza riga, il numero successivo nella seconda riga è 15, poiché 11 + 4 = 15.
Quindi il numero successivo nella prima riga è 34 + 15 = 49.
Risoluzione della domanda 10
Vogliamo identificare il termine generale della sequenza:
4, 9, 16, 25, 36, …
Nota che i termini sono quadrati perfetti. Quindi, possiamo scriverlo in questo modo:
2², 3², 4², 5², 6², …
Ora, considerando solo la base di ciascuna potenza, vedi che ciascuna di esse corrisponda alla posizione che occupa nella sequenza aggiunta al numero 1.
Possiamo riscriverlo come:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
Pertanto, il termine generale è:
Risoluzione della domanda 11
La differenza tra la sequenza seguente e la sequenza dell'esercizio precedente è che in questo i termini di posizione dispari hanno segno negativo.
-4, 9, -16, 25, -36, …
Possiamo riscriverlo come:
Pertanto, il termine generale è:
Risoluzione della domanda 12
Vogliamo trovare il termine generale della successione:
5, 10, 17, 26, 37, …
Nota che ogni termine in questa sequenza corrisponde a un quadrato perfetto più 1, cioè 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 e così via.
Quindi possiamo riscriverlo come:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
Considerando il termine generale della sequenza (4, 9, 16, 25, 36, …) dell'esercizio 10, il termine generale di quest'altra sequenza è:
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