IL classificazione dei poligoni è usato per nominarli. Ad esempio, quando il poligono ha esattamente tre angoli, si chiama triangolo; quando ha quattro angoli si dice quadrilatero. Sopra i quattro lati, i poligoni sono chiamati pentagoni, esagoni e così via.
È possibile classificare i poligoni anche in base al misurare dai suoi lati e anche dai suoi angoli. Rispetto ai lati, un poligono può essere regolare, quando ha lati e angoli congruente o irregolare. Per quanto riguarda gli angoli, può essere classificato come convesso, quando tutti i suoi angoli sono inferiori a 180º, o concavo (non convesso), quando ha almeno un angolo maggiore di 180º.
Leggi anche: Classificazione dei triangoli - criteri e nomenclatura
classificazione dei poligoni
Un poligono può essere classificato in base alle sue caratteristiche. Uno è il numero di lati o angoli. Oltre a questa classificazione, un poligono può essere considerato regolare o irregolare, a seconda della misura dei suoi angoli e della congruenza o meno dei suoi lati. Una terza classificazione dei poligoni tiene conto della dimensione dei loro angoli interni. Quando uno di essi è un angolo maggiore di 180°, questo poligono è noto come non convesso o concavo.
Per quanto riguarda il numero di lati o angoli
Per riconoscere e nominare un poligono, prendiamo in considerazione il numero di lati o il numero di angoli che ha, che sono anche uguali. I poligoni con meno lati sono i triangolo (tre angoli) e il quadrilatero (quattro lati). Da un poligono pentagonale, c'è uno schema nella costruzione dei nomi di questi poligoni: presentiamo le quantità con la Prefisso greco corrispondente al numero dei lati più il suffisso -gono.
L'uso delle quantità in greco è abbastanza comune in matematica e chimica. I prefissi più comuni sono:
Penta → cinque
Hexa → sei
Hepta → sette
Octa → otto
Enea → nove
Deca → dieci
Hendeca o undeca → undici
Dodeca → dodici
Icosa→ venti
Quindi, quando aggiungiamo il numero dei lati in greco con la desinenza -gono (che significa angolo), troveremo:
Pentagono → Poligono a 5 lati
Esagono → Poligono a 6 lati
Ettagono → Poligono a 7 lati
Ottagono → Poligono a 8 lati
Enneagon → Poligono a 9 lati
Decagono → Poligono a 10 lati
Undecagono o endecagono → poligono a 11 lati
Dodecagono → Poligono a 12 lati
Icosagono → Poligono a 20 lati
L'universo bidimensionale viene spesso confuso con il tridimensionale, che non usa la desinenza gono (che cita l'angolo), ma il -terminazione dell'edro (che cita i volti), cosa succede con il Solidi geometrici, come l'icosaedro, il dodecaedro, tra gli altri, che sono tridimensionali e conosciuti come poliedri.
Vedi anche: Differenze tra figure piatte e spaziali
Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
Poligono regolare e irregolare
Un poligono può essere classificato come regolare quando ha tutto il angoli e lati congruenti. Essere congruenti significa avere la stessa misura. Il triangolo equilatero e il quadrato sono esempi. Quando almeno un lato è diverso, il poligono è irregolare.
Il termine equilatero è usato in riferimento a lati uguali. Lo stesso ragionamento vale per gli angoli, con il termine equiangolare.
Poligoni convessi e non convessi
Ci sono diversi modi per spiegare cosa a poligono convesso e un poligono non convesso. Geometricamente, possiamo dire che un poligono è convesso quando, scegliendo due punti qualsiasi A e B, il Sesegmento dritto che unisce questi due punti è contenuto nel poligono. Altrimenti, cioè se ci sono almeno due punti contenuti nel poligono il cui segmento di linea li collega non è contenuto nel poligono, è conosciuto come non convesso o concavo.
Un modo molto semplice per identificare è guardare gli angoli interni del poligono. Quando ha un angolo maggiore di 180°, sarà quindi un poligono non convesso.
Accedi anche a: Parallelogrammi - poligoni che hanno lati opposti paralleli
esercizi risolti
Domanda 1 - Analizzando il poligono sottostante, possiamo classificarlo come:
A) esagonale, convesso e regolare.
B) esagonale, non convesso e irregolare.
C) pentagono, convesso e regolare.
D) pentagono, concavo e irregolare.
E) quadrilatero, convesso e regolare.
Risoluzione
Alternativa D. Analizzando la figura, possiamo dire che ha cinque lati, quindi è un pentagono. Ha un angolo AÊD maggiore di 180º, il che lo rende anche concavo, cioè non convesso. Infine, gli angoli non sono tutti uguali, il che lo rende irregolare, quindi è un pentagono concavo irregolare.
Domanda 2 - Riguardo alle classificazioni dei poligoni, giudica le seguenti affermazioni:
I – Ogni triangolo è convesso.
II – Definiamo un poligono regolare come uno che ha tutti gli angoli congruenti.
III – Ogni poligono convesso è regolare.
Possiamo dire che:
A) solo io è vero.
B) solo II è vero.
C) solo III è vero.
D) solo I e II sono veri.
E) solo II e II sono vere.
Risoluzione
Alternativa A.
→ 1° passo: giudicare le dichiarazioni.
IO - Ogni triangolo è convesso.
Vero, poiché gli angoli interni del triangolo sono sempre inferiori a 180°, poiché la somma dei tre angoli è uguale a 180°.
II- Definiamo un poligono regolare che ha tutti gli angoli congruenti.
Falso, poiché non solo gli angoli ma anche i lati devono essere congruenti. Il rettangolo è un esempio di poligono non regolare che ha angoli congruenti.
III - Ogni poligono convesso è regolare.
falso. Per essere convesso, deve avere solo angoli inferiori a 180º, il che non significa che debba avere lati e angoli congruenti.
→ 2° passo: analizzare le alternative.
Solo io è vero.
Di Raul Rodrigues de Oliveira
Insegnante di matematica
