Frazione è la rappresentazione di una parte di qualcosa di intero, come con le mele mostrate nella figura precedente. Quindi, possiamo dire che la frazione rappresenta una quantità, cioè a forma numerica. Questo è quindi a numero, è possibile considerare le operazioni di base della matematica, come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenziamento e radicamento.
L'insieme numerico in cui sono contenute le frazioni si chiama set di numeri razionali,che è generalmente rappresentato come segue:
Denominiamo la parte superiore, qui rappresentata dalla lettera Il, nel numeratore, e il fondo, qui rappresentato da B, nel denominatore.
Leggi anche tu: Operazioni sui numeri interi: impara a farlo
Come rappresentare una frazione
Rappresentare una frazione è abbastanza semplice, il denominatore indica in quante parti è stata divisa l'intera parte e il numeratore indica quante parti consideriamo.
- Esempio
Nota che, nell'esempio 1, l'esagono è stato diviso in sei parti uguali, cioè ogni parte è uguale a un sesto del totale.
Nell'esempio 2, il cerchio è stato diviso in quattro parti uguali, cioè ogni parte è uguale a un quarto del totale.
Vedi anche:Tre errori comuni nella semplificazione delle frazioni algebriche
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frazione equivalente
Diciamo che due o più frazioni sono equivalenti quando rappresentano la stessa quantità. Per il processo di verifica tra due o più frazioni per determinare se sono equivalenti o meno, è sufficiente moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per un numero diverso da 0.
Quando applichiamo l'operazione di divisione al numeratore e al denominatore, il processo si chiama semplificazione.
- Esempio
Determiniamo il frazioni equivalenti di 1 su 2, 1 .
2
Nota che moltiplichiamo sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero più e più volte. Ad ogni passaggio, entrambi vengono moltiplicati per 3, 5 e 2. Possiamo scegliere qualsiasi numero da moltiplicare o dividere, così troviamo sempre una nuova frazione equivalente.
Notare che quando prendiamo due parti della circonferenza che è stata divisa in quattro è uguale a prendere metà dell'intera circonferenza.
cioè:
Operazioni con le frazioni
- Addizione o sottrazione di frazioni
Per aggiungere o sottrarre due o più frazioni, è sufficiente eseguire il Minimo comune multiplo - MMC dei denominatori e poi dividere la MMC per il denominatore di ciascuna frazione e moltiplicare il risultato per il numeratore. Vedi un esempio:
Per saperne di più su questo argomento, leggi il nostro testo: Addizione e sottrazione di frazioni.
- Moltiplicazione frazioni
Per moltiplicare due o più frazioni basta moltiplicare denominatori e numeratori.
Se vuoi saperne di più su questo argomento, leggi il nostro testo: Moltiplicazione con frazione.
- Divisione frazioni
Per dividere tra due o più frazioni basta tenere la prima frazione e moltiplicarla per l'inverso della seconda.
Se sei più interessato a questo argomento, leggi: Divisione con frazione.
- Potenziamento o radiazione di frazione
Per calcolare la potenza o la radice di una frazione, basta calcolare separatamente la potenza o radice del numeratore e poi il denominatore.
di Robson Luiz
Insegnante di matematica
(SEAP1101/001-AuxiliarEnfermagem-V1 2011) – Un assistente infermieristico deve lavorare 30 ore a settimana. A causa di un arretrato di servizio la scorsa settimana, ha dovuto lavorare 12 ore in più. La frazione che corrisponde a quanto ha lavorato più del previsto è:
(ENEM – 2009) Musica e matematica si ritrovano nella rappresentazione dei tempi delle note musicali, come mostrato nella figura seguente.
Una misura è un'unità musicale composta da un certo numero di note musicali in cui la somma delle durate coincide con la frazione indicata come formula della misura. Ad esempio, se il tempo in chiave è 1/2, potrebbe avere una misura o due semiminime o una mezza nota o quattro crome, potrebbe avere una misura oppure con due semiminime o una semiminima o quattro crome, potendo combinare figure diverse. Un brano musicale di otto battute, la cui formula è 3/4 , potrebbe essere riempito con:
d) 24 crome e 12 semiminime.
e) 16 semiminime e 8 semicrome.
