Vincere alla lotteria è il sogno di molti giocatori d'azzardo brasiliani, che cercano punti vendita della lotteria per scommettere sulle lotterie della Caixa Econômica Federal. Il momento più atteso è l'estrazione dei numeri che decideranno se ci saranno vincitori. Il più desiderato da tutti è il Mega-Sena, la tua carta è composta da 60 numeri, da 1 a 60. La puntata minima in questa lotteria è composta da sei numeri e la massima da quindici, ma gli importi puntati variano in base all'aumento dei numeri puntati, in quanto più numeri chiamati, maggiore è la possibilità di vincere. Le estrazioni accumulate hanno già offerto al vincitore premi equivalenti a 300 milioni di R$.
Nei turni vengono estratti sei numeri su sessanta e vengono pagati premi in denaro a chi ottiene quattro (quadrato), cinque (quin) o sei (sena) numeri. La somma di denaro pagata ai battitori in campo e d'angolo è proporzionale alle somme raccolte in gara. I premi milionari vengono pagati solo a coloro che indovinano i sei numeri estratti. Se il numero dei vincitori è maggiore di uno, il premio viene diviso in parti uguali. Ma
qual è la possibilità che una persona vinca giocando una sola carta piena di sei numeri?
Il sogno di diventare milionario fa scommettere molti brasiliani sul Mega-Sena.
Quali sono le possibilità di ottenere i numeri Mega-Sena giusti?
Le probabilità di ottenere i sei numeri sono calcolate usando a combinazione semplice di sessanta elementi presi da sei a sei, C60,6. I possibili numeri di combinazioni sono calcolati secondo la seguente espressione matematica:
Çno, p = no!
p!(n - p)!
Ricordando che le combinazioni semplici sono gruppi di elementi distinti che differiscono tra loro per la natura degli elementi. Nei calcoli che comportano combinazioni, utilizziamo il fattoriale di un numero naturale che consiste nel moltiplicare questo numero per tutti i suoi predecessori fino al numero uno, ad esempio:4! = 4*3*2*1 = 24.
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In questo modo, calcoliamo il possibili combinazioni esistenti in Mega Sena:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Ci sono 50.063.860 (cinquantamilionisessantatremilaottocentosessanta) modi diversi per scegliere i sei numeri da 1 a 60. Ecco alcune possibili combinazioni:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Le probabilità che una persona prenda una sola carta sono 1 su 50.063.860, questo corrisponde a 1/50.063,860 = 0,00000002 che corrisponde allo 0,000002%.
*Credito immagine: Gabriel_Ramos | Shutterstock
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Possibilità di vincere al Mega-Sena"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Consultato il 28 giugno 2021.
