linee parallele sono quelli che non si intersecano in nessun punto. Una linea è trasversale all'altra se entrambe hanno un solo punto in comune. Quando tracciamo due linee rette r e S, tale che r // s ("r è parallela a s"), e anche una retta trasversale t intercettare r e S, ci sarà la formazione di otto angoli. Nell'immagine seguente, identifichiamo questi angoli con a, b, c, d, e, f, g, h.
L'intersezione della retta t con le rette parallele r e s ha dato origine agli angoli a, b, c, d, e, f, g, h
Prova a disegnare un disegno simile a quello mostrato di due linee parallele tagliate da una croce. Quando hai finito il tuo disegno, dividilo a metà, tagliandolo tra le linee parallele. Se metti gli angoli formati dalle linee S e t esattamente sopra gli angoli formati dalle rette r e S, noterai che sono esattamente gli stessi.
Possiamo classificare gli angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale in base alla posizione di questi angoli. se sono tra le linee parallele, diciamo che questi angoli sono
interno; altrimenti diciamo che lo sono esterno. Nella figura seguente, gli angoli esterni sono nella banda blu, mentre gli angoli interni sono nella banda gialla. Quando si analizzano due angoli, possono trovarsi dallo stesso lato o su lati alterni rispetto alla linea trasversale. Se due angoli sono a destra o entrambi a sinistra della retta t, si dice che questi angoli sono collaterali; ma se sono su lati alterni, uno a destra e uno a sinistra, si dice che questi angoli sono supplenti.
Gli angoli possono essere classificati come interni o esterni e due angoli possono essere collaterali o alternati
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Sapendo che gli angoli formati da rette r e t sono le stesse di quelle formate dalle linee S e t, possiamo dire che le coppie di angoli sottostanti sono corrispondenti:
Il e e
B e f
ç e g
d e H
Queste coppie di angoli collaterali corrispondenti sopra menzionati hanno la stessa misura. Ma sappiamo che gli angoli opposti al vertice sono congruenti, cioè hanno anch'essi la stessa misura. Quindi, possiamo dire che:
- Il =c = e = g
- b = d = f = h
gli angoli d e f e anche e e ç può essere classificato come angoli interni alternati, come sono nella regione interna e su lati alterni. gli angoli d e e, così come il ç e f, può essere classificato come angoli laterali interni, poiché sono nella regione interna e dalla stessa parte rispetto alla linea t.
Allo stesso modo, gli angoli Il e H, come B e g, sono angoli laterali esterni, poiché sono nella regione esterna e dalla stessa parte rispetto alla linea t. proprio come gli angoli Il e g, così come B e H, sono angoli esterni alternati, come sono nella regione esterna e su lati alterni rispetto alla linea trasversale t.
Nella figura seguente si vedono chiaramente gli angoli alternati all'interno, all'interno dei collaterali, alternative esterne e collaterali esterni formati da due linee parallele tagliate da a attraversare:
Due linee parallele tagliate da una forma trasversale alternano angoli interni, collaterali interni, alternative esterne e collaterali esterni
di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica
