Occupazione è una regola che mette in relazione ogni elemento di un insieme (rappresentato dalla variabile x) ad un singolo elemento di un altro insieme (rappresentato dalla variabile y). Per ogni valore di X, possiamo determinare un valore di sì, allora diciamo che “sì è in funzione nel X”.
Rappresentiamo una funzione di numeri naturali in modo che per ogni numero naturale scelto, lo otteniamo il doppio. Ad esempio, se scegliamo il 1, avremo il numero 2; se scegliamo il 2, avremo il 4; se scegliamo il 3, avremo il 6 e così via. Possiamo rappresentare una funzione usando il diagramma a freccia o il diagramma a freccia, come nella figura seguente:
Il diagramma a freccia o diagramma a freccia viene utilizzato per rappresentare le funzioni
In questa rappresentazione ci sono due insiemi numerici, un dominio e un controdominio. Dentro di controdominio c'è un sottoinsieme chiamato the Immagine. Questo sottoinsieme è composto dagli elementi che ricevono la freccia, cioè quelli che hanno qualche relazione con gli elementi del dominio. Quando lavoriamo con le funzioni, avremo sempre un "
legge di funzione” che determinerà come appariranno gli elementi dell'immagine di quella funzione. In questo caso esiste una funzione di y in relazione a x, poiché per ciascuno X scelto, c'è una y. Lo diciamo ancora sì e il variabile dipendente e, a sua volta, che X e il variabile indipendente.Se il dominio e gli elementi immagine di una funzione appartengono all'insieme degli interi, ad esempio, si dice che f: 
→ , abbiamo letto che "f è una funzione il cui dominio appartiene a numeri interi e la cui immagine appartiene a numeri interi" o semplicemente, "f è una funzione di interi in interi".
Le funzioni possono essere classificate come segue:
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Funzione overjet
Diciamo che una funzione è suriettiva se tutti gli elementi del controdominio appartengono all'insieme di immagini, cioè se tutti gli elementi “ricevono una freccia proveniente dal dominio, o, semplicemente, se l'insieme di immagine e controdominio coincidono”. Lo stesso elemento del controdominio può ricevere una corrispondenza da più di un elemento del dominio.
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Funzione iniettore
Una funzione è detta iniettore se ogni elemento del dominio ha un'immagine unica e distinta, cioè un elemento dell'insieme di immagini può corrispondere a due elementi del dominio.
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Funzione Biiettore
Una funzione è biunivoca se è contemporaneamente suriettiva e iniettante, cioè se tutti gli elementi della il contradominio appartiene all'insieme di immagini e un elemento del contradominio corrisponde a un singolo elemento del dominio.
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Funzione semplice
Una funzione si dice semplice se non è né iniettante né suriettiva.
Nel diagramma seguente è riportata una rappresentazione di ogni tipo di funzione utilizzando il diagramma a freccia:
Ogni tipo di funzione ha una regolarità specifica.
di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm
