Divisione frazionaria: come si fa, esempi, esercizi

IL divisione frazionaria, sebbene sembri un'operazione complicata, è qualcosa di molto semplice da risolvere. È importante ricordare che, per risolvere questa operazione, è necessario ricordare come il moltiplicazione di frazioni.

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Qui ci dedicheremo a spiegare passo passo come fare una divisione tra due o più frazioni. Inoltre, capiamo dalla grafica il algoritmo di divisione di frazioni.

Le frazioni rappresentano parti del tutto.
Le frazioni rappresentano parti del tutto.

Come fare una divisione di frazioni

Per eseguire l'operazione di divisione delle frazioni, è necessario comprendere in anticipo l'operazione di moltiplicazione tra frazioni. Per moltiplicare due o più frazioni, basta moltiplicare numeratore con numeratore e poi denominatore con denominatore. Vedere il seguente esempio:

Ora dobbiamo capire l'idea di dividere una frazione e a numero intero. Per fare ciò, ti mostreremo come rappresentare graficamente una frazione.

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Il nostro obiettivo è dividere la frazione ½ per 4. Sappiamo che metà rappresenta qualcosa di intero diviso in due parti, cioè ogni parte sarà 1 diviso 2, quindi:

Nota che proviamo a dividere ciascuna delle 2 parti (½) in 4 parti. Nota che se osserviamo il numero di parti formate in relazione all'intero rettangolo, avremo 8 parti, quindi ogni parte sarà rappresentata da 1/8. Guarda la seguente immagine:

Quindi il risultato della divisione di 1/2 per 4 è uguale a 1/8.

Vedi che quando dividiamo il rettangolo che è stato diviso in 2 parti in 4, cioè, dividiamo la frazione 1/2 per 4, otteniamo la frazione 1/8. Pertanto, eseguire questa operazione di divisione equivale a eseguire la seguente moltiplicazione:

Per facilitare il calcolo della divisione in frazioni, possiamo adottare questa idea facendo la seguente generalizzazione:

Per dividere tra frazioni, tieni la prima frazione e moltiplicala per l'inverso della seconda.

Esempio:

a) Dividiamo la frazione 2/3 per la frazione 5/6:

b) Determinare il quoziente tra i numeri un centesimo e un millesimo.

Come rappresentare una divisione di frazioni

Possiamo rappresentare la divisione delle frazioni in due modi.

Il primo e più comune modo è:

Possiamo rappresentare una divisione di frazioni anche nel modo seguente:

Leggi anche: Problemi che coinvolgono numeri frazionari

esercizi risolti

domanda 1 - Determinare il risultato della seguente divisione:

Soluzione:

Secondo l'algoritmo, dovremmo mantenere la prima frazione e moltiplicarla per l'inverso della seconda frazione, in questo modo:

Domanda 2 – Rappresenta graficamente la seguente divisione:

Soluzione:

Per eseguire la rappresentazione grafica di questa divisione di frazioni, dobbiamo rappresentare la frazione 1/8 e conta quante parti ha dato in relazione alla frazione uno ½. Guarda:

Nota che quando osserviamo la frazione a 1/8 in relazione alla frazione a ½, abbiamo 4 parti di 1/8 all'interno di 1/2. Così,

di Robson Luiz
Insegnante di matematica

Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:

LUIZ, Robson. "Divisione di frazioni"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm. Consultato il 27 giugno 2021.

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